名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知一列点：
，
，
，…，
，其中
，向量
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若正整数k，m，n满足
，求证：
.
，，，…，，其中，向量.(1)若
，求的最小值；(2)若正整数k，m，n满足
，求证：.
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名校
2 . 在
中，角
所对边分别为
，且
.
(1)求角
；(2)若
，
，试求
的最小值.
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2023-05-19更新
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531次组卷
|
2卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
(1)若
，求
，
(2)已知
且
，求
得取值集合．
，(1)若
，求，(2)已知
且，求得取值集合．
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名校
解题方法
4 . 如图，在△AOB中，已知|
|= 2，|
| = 2
，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C，
= λ
，λ
（0，1），P为单位圆O上的动点.
+ 
= 
，求λ的值；
（2）记|
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.
|= 2，|| = 2，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C， = λ，λ（0，1），P为单位圆O上的动点.
+ = ，求λ的值；（2）记|
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.
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2021-07-15更新
|
458次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，
.
（1）求
的值.
（2）若
，
，且
，求
的值.
，，.（1）求
的值.（2）若
，，且，求的值.
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2021-02-06更新
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1141次组卷
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8卷引用：辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 已知向量
．
（1）若
，求k的值；
（2）求
与
夹角的余弦值．
．（1）若
，求k的值；（2）求
与夹角的余弦值．
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2019-05-18更新
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713次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知
、
、
是共面的三个向量，其中
，
，
，
.
(1)求
；
(2)若
与
垂直，求
的值.
、、是共面的三个向量，其中，，，.(1)求
；(2)若
与垂直，求的值.
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名校
解题方法
8 . 设向量
．
（1）若
，求的值；
（2）设函数
，求
的最大值及单调递增区间．
．（1）若
，求的值；（2）设函数
，求的最大值及单调递增区间．
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2016-12-04更新
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379次组卷
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2卷引用：2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷
名校
9 . 已知
，
，
．
（
）求
及
．
（
）若
的最小值是
，求
的值．
，，．（
）求及．（
）若的最小值是，求的值．
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2016-12-02更新
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1721次组卷
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16卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题
【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2010-2011年浙江省杭十四中高一第二学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年湖南省株洲四中高一下期中数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题（已下线）2013届广东省揭阳一中高三上学期第二次段考数学试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2014届四川省内江六中高三第三次月考文科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛理科数学试卷2013-2014学年湖北武汉蔡甸区第二中学高一下六科竞赛数学文试卷（已下线）2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷2014-2015学年海南文昌中学高一下学期期末理科数学试卷人教版高中数学必修四综合测试题(一)【市级联考】福建省福州市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题【全国百强校】江西省上高二中2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
