1 . 已知，．
(1)求；
(2)当为何实数时，与平行？平行时它们是同向还是反向？

2 . 已知向量，，.
(1)求与的坐标；
(2)求的面积.

3 . 已知平面向量，.
（1）当为何值时，与垂直；
（2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

4 . 已知向量，，且向量，满足关系式：，其中.
（1）求证：；
（2）试用表示，求的最大值，并求此时向量的夹角.

5 . 对于一组向量，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“向量”；
（1）设，若是向量组，，的“向量”，求的范围；
（2）若，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由.

6 . 已知一列非零向量满足：，.
（1）写出数列的通项公式；
（2）求出向量与的夹角，并将中所有与平行的向量取出来，按原来的顺序排成一列，组成新的数列，，为坐标原点，求点列的坐标；
（3）令（），求的极限点位置.

7 . 已知，，是同一平面内的三个向量，其中.
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

8 . 已知，点满足
（1）若，求的值；
（2）当为何值时，点在直线上？

9 . 我们把一系列向量（）按次序排成一列，称之为向量列，记作，已知向量列满足：，（）.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，问数列中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；
（3）设表示向量与间的夹角，若，若对于任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）若∥，求.