1 . 已知向量，．
(1)若，求在上的投影向量的模长；
(2)若，求实数的值．

2 . 在中，已知点，，，．
(1)求向量的模；
(2)求证BD是在AC边上的高．

3 . 已知是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角.

4 . 已知向量，且，求：
（1）及；
（2）若的最小值为，求实数的值．

5 . 已知向量
（1）求的坐标以及与之间的夹角；
（2）当为何值时，与垂直？
（3）当时，求的取值范围．

6 . 已知平面直角坐标系中，点 为原点，   ．
(I)求的坐标及 ；
(Ⅱ)设 为单位向量，且 ，求的坐标

7 . 已知向量，动点P从点开始沿与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为.另一动点Q从点开始沿与向量相同的方向做匀速直线运动，速度大小为.设在s时分别在处.
（1）经过多长时间最小？求出最小值.
（2）经过多长时间？

8 . 已知=(cos α,sin α),=(cos β,sin β),且.
(1)用k表示数量积;
(2)求的最小值,并求此时的夹角θ.