名校
解题方法
1 . 已知向量
，设
的夹角为
，则（ ）
，设的夹角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-10更新
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288次组卷
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3卷引用：福建省泉州市剑影实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 设向量
，
，则下列正确的是（ ）
，，则下列正确的是（ ） A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D． |
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2022-06-18更新
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596次组卷
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22卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师202高一下陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）【新东方】双师301高一下安徽省皖南八校2021届高三10月份第一次联考数学（文）试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题广西桂林市逸仙中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期10月第一次联考数学(文)试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
为
中点，
在平面
内，且满足
.则点
的取值范围是（ ）
中，为中点，在平面内，且满足.则点的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知向量
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．存在，使得 |
C．对于任意， ， |
D．对于任意， ， |
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2021-09-29更新
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1379次组卷
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8卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题
福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题8.2—平面向量—数量积的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精炼江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 已知
，
.在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.
（1）若________，求实数
的值；
（2）若向量
，且
，求
.
，.在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.（1）若________，求实数
的值；（2）若向量
，且，求.
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2021-09-10更新
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447次组卷
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10卷引用：福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市二十三中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班，20班)下学期5月大练数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（劣构题专练）（北师大2019版）（已下线）模块三专题1 劣构题专练【高一下人教B版】（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（练案）2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省泰州市口岸中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
6 . 已知向量
，
，且
，
，
为常数），求：
（1）
及
；
（2）若
的最大值是
，求实数
的值.
，，且，，为常数），求：（1）
及；（2）若
的最大值是，求实数的值.
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解题方法
7 . 已知平面向量
与
的夹角为，则
，
，则
___________ .
与的夹角为，则，，则
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2021-08-15更新
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169次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知平面向量，若
，且
.若向量
，且
，则
___________ ；若向量
满足
，则
的取值范围是__________ .
，若，且.若向量，且，则满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 如图，在△AOB中，已知|
|= 2，|
| = 2
，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C，
= λ
，λ
（0，1），P为单位圆O上的动点.
+ 
= 
，求λ的值；
（2）记|
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.
|= 2，|| = 2，∠AOB = 90°，单位圆O与OA交于C， = λ，λ（0，1），P为单位圆O上的动点.
+ = ，求λ的值；（2）记|
|的最小值为f（λ），求f（λ）的表达式及f（λ）的最小值.
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2021-07-15更新
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461次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求
与
的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角.
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2022-01-01更新
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2805次组卷
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24卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高一下学期期中理科数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省苏州实验中学科技城校区2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题2.3 平面向量的坐标运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏高一专题02平面向量（第一部分）
