1 . 已知平面向量
、
、
和实数
满足
，
，
，则
的取值范围是______ ．
、、和实数满足，，，则的取值范围是
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2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若  为锐角，则实数  的取值范围是  |
B．已知  是单位向量， ，若向量  满足  ，则  的最大值为 |
C．点  在  所在的平面内，若  分别表示  的面积，则 |
D．点 在 所在的平面内，满足  且  ，则点 是 的内心 |
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2022-04-26更新
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1316次组卷
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2卷引用：江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图，已知边长为1的正方形
是线段
上的动点（包括端点），
分别是
上动点，且
分别是
中点，下列说法正确的是（ ）
是线段上的动点（包括端点），分别是上动点，且分别是中点，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若，则的最大值为 |
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2022-05-07更新
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1234次组卷
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2卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 如图，已知
为平行四边形．
，
，
，求
及
的值；
(2)记平行四边形的面积为
，设
，
，求证：
为平行四边形．
，，，求及的值；(2)记平行四边形
的面积为，设，，求证：
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2023-07-08更新
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521次组卷
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4卷引用：上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 设
，
，且
，若向量满足
，则
的可能取值是（ ）
，，且，若向量满足，则的可能取值是（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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6 . 已知
，且
，
的夹角为
，若向量
，则
的取值范围是（ ）
，且，的夹角为，若向量，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-12更新
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1761次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（理）试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知平面内两个给定的向量
，
满足
，
，则使得
的
可能有（ ）
，满足，，则使得的可能有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．无数个 |
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名校
8 . 已知向量
，
，则下列命题正确的是（ ）
，，则下列命题正确的是（ ）A．存在 ，使得 | B．当 时， 与 垂直 |
C．对任意，都有 | D．当 时，在方向上的投影为 |
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2021-08-24更新
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1614次组卷
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4卷引用：广东省广州市省实、广雅、执信、六中四校2022届高三上学期8月联考数学试题
9 . 已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
满足
，则
最小值为__________ .
，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最小值为
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名校
10 . 已知平面向量，，满足：
，
，
，则
___________ ，且
的取值范围为___________ .
，，满足：，，，则的取值范围为
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