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1 . 中,,若对任意的实数恒成立,则边的最小长度是( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知和是夹角为的两个单位向量,且,则的最小值为______ .
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解题方法
3 . 已知平面向量满足:,若,则的最小值为_______ .
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4 . 已知、是椭圆上两动点,为原点,定点,向量,在向量方向上的投影分别为,,且,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)记点,,求证:无论动点在轨迹上如何运动,恒为一个常数.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)记点,,求证:无论动点在轨迹上如何运动,恒为一个常数.
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解题方法
5 . 定义非零向量的(相伴函数)为,向量称为函数的“相伴向量”( 其中为坐标原点)
(1)求的相伴向量;
(2)求(1)中函数的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点,其中为锐角中角的对边.若角为,且向量的“相伴函数”在处取得最大值.求的取值范围.
(1)求的相伴向量;
(2)求(1)中函数的“相伴向量”模的取值范围;
(3)已知点,其中为锐角中角的对边.若角为,且向量的“相伴函数”在处取得最大值.求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 元向量()也叫维向量,是平面向量的推广,设为正整数,数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量,其中为该向量的第个分量.元向量通常用希腊字母等表示,如上全体元向量构成的集合记为.对于,记,定义如下运算:加法法则,模公式,内积,设的夹角为,则.
(1)设,解决下面问题:
①求;
②设与的夹角为,求;
(2)对于一个元向量,若,称为维信号向量.规定,已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同,证明:.
(1)设,解决下面问题:
①求;
②设与的夹角为,求;
(2)对于一个元向量,若,称为维信号向量.规定,已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同,证明:.
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2024-04-08更新
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338次组卷
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2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知平面向量,,满足:,,,则___________ ,且的取值范围为___________ .
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名校
8 . 如图所示,为等边三角形,,为的内心,点在以为圆心,为半径的圆上运动.(1)求出的值.
(2)求的范围.
(3)若,当最大时,求的值.
(2)求的范围.
(3)若,当最大时,求的值.
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2024-03-12更新
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556次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知向量满足,,,,则的最小值是__________ .
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2023-10-10更新
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728次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)四川省遂宁市安居育才中学校(卓同教育集团)2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知向量,满足,,则的最大值为______ .
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