名校
解题方法
1 . 平面内给定三个向量
，
，
．
(1)求满足
的实数m，n．
(2)若
满足
，且
，求的坐标．
，，．(1)求满足
的实数m，n．(2)若
满足，且，求的坐标．
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解题方法
2 . 已知
，求:
(1)
的值;
(2)
与
的夹角
．
，求:(1)
的值;(2)
与的夹角．
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知向量
，则向量
在向量
方向上的投影向量的坐标为（ ）
，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
，
是线段
上一点（不含端点），若
，则
（ ）
，，，是线段上一点（不含端点），若，则（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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5 . 两个粒子
从同一发射源发射出来，在某一时刻，他们的位移分别为
，
．则（ ）
从同一发射源发射出来，在某一时刻，他们的位移分别为，．则（ ）A．在该时刻， |
B．在该时刻，两个粒子的距离为 |
C．在该时刻，粒子 相对于 的位移为 |
D．在该时刻， 在 上的投影向量为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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7 . 已知向量
，向量
满足
，且
，则
（ ）
，向量满足，且，则（ ）A． | B．5 | C． | D．25 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知平面向量
，
，
，若
，
，则
在
方向上的投影为（ ）
，，，若，，则在方向上的投影为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在等腰直角
中，斜边
，点
在以BC为直径的圆上运动，则
的最大值为（ ）
中，斜边，点在以BC为直径的圆上运动，则的最大值为（ ）
A． | B．8 | C． | D．12 |
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名校
10 . 已知平面向量
，
(1)若
与
垂直，求k；
(2)若向量
，若
与
共线，求
.
，(1)若
与垂直，求k；(2)若向量
，若与共线，求.
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