名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值．
，，．(1)求
的值；(2)若
，，求的值．
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2 . 设非零向量
，并定义
(1)若
，求
；
(2)写出
之间的等量关系，并证明；
(3)若
，求证：集合
是有限集.
，并定义(1)若
，求；(2)写出
之间的等量关系，并证明；(3)若
，求证：集合是有限集.
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解题方法
3 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．向量在向量 方向上的投影向量为 |
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解题方法
4 . 平面向量
满足
，且
，则
的最小值为_________ ．
满足，且，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知向量
满足
，．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
在上的投影向量的模．
满足，．(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的投影向量的模．
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6 . 已知
，
，
(1)若
，求与
共线的单位向量；
(2)求函数
的单调递增区间；
(3)若
，求函数的最大值和最小值．
，，(1)若
，求与共线的单位向量；(2)求函数
的单调递增区间；(3)若
，求函数的最大值和最小值．
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7 . 已知平面向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．在上的投影向量的模为 | D．与的夹角为钝角 |
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8 . 已知向量
，则以下说法正确的是（ ）
，则以下说法正确的是（ ）A． | B．方向上的单位向量为 |
C．向量在向量上的投影向量为 | D．若 ，则 |
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解题方法
9 . 如图，在
中，
，
.
，
、
分别为
、
的中点，设
、
交于点
，求
的余弦值；
(2)若点满足
，
，
为中点，点在线段上移动（包括端点），求
的最小值.
中，，.
，、分别为、的中点，设、交于点，求的余弦值；(2)若点
满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），求的最小值.
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10 . 已知：向量
．
(1)求
；
(2)求夹角的余弦值；
(3)若
，求实数
的值．
．(1)求
；(2)求
夹角的余弦值；(3)若
，求实数的值．
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