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1 . 已知向量,,则( )
A.若与垂直,则 | B.若,则的值为 |
C.若,则 | D.若,则在方向上的投影向量坐标为 |
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解题方法
2 . 已知向量,,,且向量与共线.
(1)求与夹角的余弦值;
(2)若,求t的值.
(1)求与夹角的余弦值;
(2)若,求t的值.
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3 . 定义向量的“对应函数”为;函数的“对应向量”为(其中为坐标原点),记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为
(1)设,求证:
(2)已知且,是函数的“对应向量”,,求
(3)已知,向量的“对应函数”在处取得最大值,当变化时,求的取值范围
(1)设,求证:
(2)已知且,是函数的“对应向量”,,求
(3)已知,向量的“对应函数”在处取得最大值,当变化时,求的取值范围
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解题方法
4 . 解决下列问题
(1)在平面直角坐标系中,已知,;
(2)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是轴与轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为.在斜坐标系中,①已知,求;
②已知,,,求的最大值.
(1)在平面直角坐标系中,已知,;
(2)如图,设,是平面内相交成角的两条数轴,,分别是轴与轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标,记为.在斜坐标系中,①已知,求;
②已知,,,求的最大值.
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,.
(1)求的坐标;
(2)已知,且,求的值.
(1)求的坐标;
(2)已知,且,求的值.
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知向量,则向量在向量方向上的投影向量的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知向量,,且,则( )
A.与同向的单位向量为 | B.与的夹角为 |
C. | D.在上的投影向量是 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知向量,,若,则______ .
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9 . 已知向量,向量满足,且,则( )
A. | B.5 | C. | D.25 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知平面向量,,,若,,则在方向上的投影数量为( )
A. | B. | C. | D. |
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