名校
解题方法
1 . 对于一组向量
，
，
，…，
，（
且
），令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“长向量”．
(1)设
，且
，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)若
，且，向量组，，，…，
是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；
(3)已知，，均是向量组，，的“长向量”，其中
，
．设在平面直角坐标系中有一点列
，
，
，…，
满足，为坐标原点，为
的位置向量的终点，且
与
关于点对称，
与（
且
）关于点对称，求
的最小值．
，，，…，，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．(1)设
，且，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；(2)若
，且，向量组，，，…，是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；(3)已知
，，均是向量组，，的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列，，，…，满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．
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2024-03-26更新
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516次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（3月月考）数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（3月月考）数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）模块三专题4大题分类练（专题3 平面向量数量积）【高一下人教B版】
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，且
的最小值为1（
为实数），记
，
，则
最大值为______ .
，满足，且的最小值为1（为实数），记，，则最大值为
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3 . 已知
，且
，实数
满足
，且
，则
的最小值是___________ ．
，且，实数满足，且，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 正方形ABCD中，
，点O为正方形内一个动点，且
，设
(1)当
时，求
的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记
，求
的取值范围.
，点O为正方形内一个动点，且，设(1)当
时，求的值；(2)若P为平面ABCD外一点，满足
，记，求的取值范围.
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2022-05-17更新
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3034次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
19-20高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设
，且
，则代数式
的最小值为______ .
，且，则代数式的最小值为
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名校
6 . 设，且，记
，则
的最小值为
，且，记，则的最小值为| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2017-05-12更新
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3717次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴一中、杭州高级中学、宁波效实中学等2017届高三下学期五校联考数学试题
