名校
1 . 已知平面向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． 在 上的投影向量的模为 | D．与的夹角为钝角 |
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2 . 已知向量
，则以下说法正确的是（ ）
，则以下说法正确的是（ ）A． | B．方向上的单位向量为 |
C．向量在向量上的投影向量为 | D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 已知向量
，向量
，则
的最大值是____________ ．
，向量，则的最大值是
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解题方法
4 . 平面内给定三个向量
，
，
．
(1)求满足
的实数m，n．
(2)若
满足
，且
，求的坐标．
，，．(1)求满足
的实数m，n．(2)若
满足，且，求的坐标．
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解题方法
5 . 如图，在
中，
，
.
，
、
分别为
、
的中点，设
、
交于点
，求
的余弦值；
(2)若点满足
，
，
为中点，点在线段上移动（包括端点），求
的最小值.
中，，.
，、分别为、的中点，设、交于点，求的余弦值；(2)若点
满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），求的最小值.
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6 . 已知：向量
．
(1)求
；
(2)求
夹角的余弦值；
(3)若
，求实数
的值．
．(1)求
；(2)求
夹角的余弦值；(3)若
，求实数的值．
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7 . 对非零向量，定义运算“（*）”：
，其中
为与的夹角，则（ ）
，定义运算“（*）”：，其中为与的夹角，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若Rt中， ，则 |
D．若中， ，则是等腰三角形 |
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解题方法
8 . 已知向量
，则下列选项中与
共线的单位向量是（ ）
，则下列选项中与共线的单位向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-10更新
|
387次组卷
|
7卷引用：河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
9 . 已知向量
，则在上的投影向量的坐标为_______ .
，则在上的投影向量的坐标为
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10 . 如图，设
，且
，当
时，定义平面坐标系
为
的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设
是分别与
轴，
轴正方向相同的单位向量，若
，记
，则下列结论中正确的是（ ）
，且，当时，定义平面坐标系为的斜坐标系，在的斜坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：设是分别与轴，轴正方向相同的单位向量，若，记，则下列结论中正确的是（ ）
A．设 ，若 ，则 |
B．设 ，则 |
C．设.若 ，则 |
D．设 ，若与的夹角为 ，则 |
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