名校
解题方法
1 . 已知平面向量
满足：
，若
，则
的最小值为_______ ．
满足：，若，则的最小值为
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2024-05-04更新
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509次组卷
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2卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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名校
3 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A． 与 的夹角为 | B． |
C． | D． |
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2023-04-25更新
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379次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线l：
与椭圆
交于A，B两点，点
为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（ ）
与椭圆交于A，B两点，点为椭圆的右焦点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，存在 使得 |
B．当时， 的最小值为 |
C．当 时，存在 使得 |
| D．当时，的最小值为 |
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2022-12-27更新
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713次组卷
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3卷引用：广东省东莞市2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知平面向量、、
和实数
满足
，
，
，则
的取值范围是______ ．
、、和实数满足，，，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知平面向量
满足
，且
，则
的最大值是__________ ．
满足，且，则的最大值是
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解题方法
7 . 已知
是单位向量，满足
，则
的最大值为________ ．
是单位向量，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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2022-12-03更新
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1758次组卷
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6卷引用：重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
解题方法
9 . 若
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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名校
10 . 设A，B，C是△ABC的三个内角，△ABC的面积S满足
，且
，
．
(1)若向量
，
，求
的取值范围；
(2)求函数
的最大值．
，且，．(1)若向量
，，求的取值范围；(2)求函数
的最大值．
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