名校
解题方法
1 . 平面向量
与
的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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610次组卷
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29卷引用：【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题
【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 与向量
方向相反的单位向量的坐标为________ ．
方向相反的单位向量的坐标为
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2023-06-20更新
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479次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知向量
，则下列说法正确的是___________ .
（1）
（2）
（3）向量在向量上投影向量的模长是
（4）与向量方向相同的单位向量是
，则下列说法正确的是（1）
（2）
（3）向量
在向量上投影向量的模长是（4）与向量
方向相同的单位向量是
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2023-01-08更新
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631次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师大附中附属净月实验学校2021-2022学年高一下学期期中质量监测数学试题
吉林省长春市东北师大附中附属净月实验学校2021-2022学年高一下学期期中质量监测数学试题（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
，则与夹角的余弦值为
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2022-11-22更新
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548次组卷
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5卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14
名校
解题方法
5 . 点
是边长为2的正三角形
的三条边上任意一点，则
的最小值为___________ .
是边长为2的正三角形的三条边上任意一点，则的最小值为
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2022-07-02更新
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2026次组卷
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10卷引用：江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （基础版）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）江苏高一专题03平面向量（第二部分）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
，则
______ .
，，，则
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2021-11-24更新
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444次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
7 . 设向量
=(x+1，-x)，
=(1，2)，且⊥，则||=_____ .
=(x+1，-x)，=(1，2)，且⊥，则||=
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2021-10-14更新
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267次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江西省遂川中学2023届高三一模数学试题（文科）
2011·新疆·一模
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，若
与垂直，则
的值为______ .
，，若与垂直，则的值为
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2021-06-08更新
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514次组卷
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13卷引用：北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第一七一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2011届新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2011届江西省南昌市高三第三次模拟考试文科数学（已下线）江苏省灌云高级中学2010-2011学年高一下学期期末考试数学【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市2021届高三三模数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试（2月） 数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 向量
，
，则
___________ .
，，则
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2021-03-31更新
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1384次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省苏州市(新区一中、苏大附中、苏州五中)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题天津市第八中学2020-2021学年高二下学期第一次统练数学(理)试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）湖北省部分重点中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题山西省沁源县第一中学、榆社第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知
，
，则
______ ．
，，则
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2021-03-25更新
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449次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示广东省珠海市第二中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市重点高中2022届高三上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示广东省肇庆市鼎湖中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）
