1 . 已知向量
，向量
，则
的最小值是____________ ．
，向量，则的最小值是
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解题方法
2 . 向量
，若
，其中
，则
的最小值为______ ．
，若，其中，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 平面向量
与
的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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596次组卷
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29卷引用：江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
4 . 已知向量
，若
，则
________ .
，若，则
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2023-04-17更新
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506次组卷
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12卷引用：【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测（一）数学（文科）试题
【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测（一）数学（文科）试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末最后一练数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1）（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练(1）（苏教版）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点，
，若
，则
______？
，若，则______？
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2023-03-11更新
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667次组卷
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11卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题
【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市第四中学2022-2023学年高一下学期第一次过程检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
满足
，且
，则
的最大值是__________ ．
满足，且，则的最大值是
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，且
，则
等于______ ．
，，且，则等于
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2022-06-07更新
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519次组卷
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3卷引用：2016届人教版A版高三回顾知识练习3数学试卷
8 . 若向量
=
，
=
，则
的值等于__________ ；与夹角的余弦值等于___________ ．
=，=，则的值等于与夹角的余弦值等于
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9-10高三·辽宁本溪·假期作业
解题方法
9 . 已知向量
，
，
，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为________ ．
，，，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积为
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2022-04-10更新
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121次组卷
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5卷引用：2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷
（已下线）2011届本溪县高三暑期补课阶段考试数学卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）（已下线）9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.7 平面向量的应用举例
11-12高一下·江西宜春·阶段练习
10 . 已知向量
，
，
.若
，则
与
的夹角的大小为______ .
，，.若，则与的夹角的大小为
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2021-12-25更新
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1131次组卷
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12卷引用：2011-2012学年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年江西省上高二中高一下学期第一次月考数学试卷河南省南阳市2018届高三期终质量评估数学（理）试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三）数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（文）试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习10平面向量数量积的坐标表示（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
