名校
1 . 对于平面向量
，定义“
变换”：
，
(1)若向量
，
，求
；
(2)已知
，
，且
与
不平行，
，
，证明：
.
，定义“变换”：，(1)若向量
，，求；(2)已知
，，且与不平行，，，证明：.
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2 . 设向量
，
，
．
(1)求
；
(2)若
与
平行，求
的值；
(3)求证：
与
垂直；
(4)求
的余弦值．
，，．(1)求
；(2)若
与平行，求的值；(3)求证：
与垂直；(4)求
的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知圆
半径为2，弦
，点
为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
半径为2，弦，点为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 的最大值为6 |
C． | D．若 ， |
E．满足 的点有一个 | |
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4 . 已知向量
，集合
，其中
，则（ ）
，集合，其中，则（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 为钝角 |
D．若，则 |
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2023-10-12更新
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293次组卷
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3卷引用：第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．当 时， 在 方向上的投影数量的取值范围是 |
C． 的最大值是 |
D．若 ，且 ，则 最大值为2 |
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6 . 设非零向量
，
，并定义
(1)若
，求
；
(2)写出
之间的等量关系，并证明；
(3)若
，求证：集合
是有限集.
，，并定义(1)若
，求；(2)写出
之间的等量关系，并证明；(3)若
，求证：集合是有限集.
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2023-07-25更新
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427次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
7 . 利用向量方法研究函数
（
，
，
不同时为0），过程如下：设
，
，则
.所以当
与
方向相同时，
取到最大值
，当与方向相反时，取到最小值
；根据以上研究，下列关于函数
的结论正确的是（ ）
（，，不同时为0），过程如下：设，，则.所以当与方向相同时，取到最大值，当与方向相反时，取到最小值；根据以上研究，下列关于函数的结论正确的是（ ）A．最大值为5，取到最大值时 |
B．最大值为5，取到最大值时 |
C．最大值为 ，取到最大值时 |
| D．最大值为，取到最大值时 |
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名校
解题方法
8 . 在等腰直角
中，角
，
，所对的边分别为，，
，
，
，
是边上一个动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，，，是边上一个动点，则下列说法中正确的是（ ）A．若是 三等分点，则 | B．若 ，则 |
C．对任意的 ， | D．对任意的， |
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2023-07-09更新
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242次组卷
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2卷引用：广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 已知
，
，
.
(1)求
；
(2)若点，
满足
，
（为坐标原点），求
的最小值.
，，.(1)求
；(2)若点
，满足，（为坐标原点），求的最小值.
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名校
10 . 如图，已知
为平行四边形．，
，
，求
及
的值；
(2)记平行四边形的面积为
，设
，
，求证：
为平行四边形．
，，，求及的值；(2)记平行四边形
的面积为，设，，求证：
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2023-07-08更新
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534次组卷
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4卷引用：上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
