名校
解题方法
1 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形
，其中正六边形边长为1，设
，则
______ ；
是平面图形边上的动点，则
的取值范围是______ .
，其中正六边形边长为1，设，则是平面图形边上的动点，则的取值范围是
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2 . 如图，已知直角三角形△
中，
，
，
，点在以
为圆心且与边
相切的圆上，若与圆的切点为
，则
__________ ，则
的取值范围为____________ .
中，，，，点在以为圆心且与边相切的圆上，若与圆的切点为，则的取值范围为
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名校
3 . 如图，已知在边长为2的正三角形中，点P，Q，R分别在边
，，
上，且
，则
的最大值为__________ .
中，点P，Q，R分别在边，，上，且，则的最大值为
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解题方法
4 . 已知菱形
的边长为2，
，点
是边
上的一点，设
在
上的投影向量为
，且满足
，则
等于________ ；延长线段
至点
，使得
，若点
在线段上，则
的最小值为________ ．
的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于至点，使得，若点在线段上，则的最小值为
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2023-12-08更新
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952次组卷
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4卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
5 . 已知
中，
，
，
，
，
，则
的取值范围为（ ）
中，，，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1607次组卷
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10卷引用：天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题
天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】（已下线）黄金卷04（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
6 . 已知在中，
，则
__________ .
中，，则
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7 . 在中，，
，
.若，
分别为边，
上的点，且满足
，
，则
的最大值为（ ）
中，，，.若，分别为边，上的点，且满足，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，
，点O是的外心，若
，则（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，点O是的外心，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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844次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
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解题方法
9 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，
.若为线段中点，则
______ ；若
为线段（含端点）上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，.若为线段中点，则为线段（含端点）上的动点，则的最小值为
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名校
解题方法
10 . 在平面四边形中，
，
，向量
在向量
上的投影向量为
，则
，点为线段
上的动点，则
的最小值为
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2023-05-21更新
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1938次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2023届高三三模数学试题
