名校
1 . 已知非零向量与满足,且,则为( )
A.等腰非直角三角形 | B.直角非等腰三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等边三角形 |
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2021-04-24更新
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1090次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)福建省福州第十五中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(1)-期中期末考点大串讲(已下线)专题26 平面向量应用
名校
解题方法
2 . 数学探究:用向量法研究三角形的性质.向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义.向量运算与几何图形性质的内在联系,使我们自然想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便、便捷呢?在数学研究中,常常用新的工具、新的方法对已研究过的对象进行再研究,这不仅可以站在新的高度审视研究对象,而且还可以有所发现.三角形是几何中最简单的封闭图形,但它是最重要的基本几何图形之一.三角形的性质非常丰富,是联系各种几何图形的纽带.在平面几何中,我们已经研究过三角形的一些基本性质,但对三角形的认识还不够深入,例如对三角形的外心、中线、重心、角平分线、内心、高、垂心等只有初步认识.因此,以向量为工具对三角形进行再研究是非常有意义的.(1)①叙述余弦定理,并用向量的方法证明余弦定理;②直接写出余弦定理的向量表示(用,表示).
(2)中,分别是的中点,O是重心,证明:对任意一点P,向量与共线.
(3)我们知道,三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心,请你从下面两个问题中任选一个并解答(注:如果选择两个,则按第一个解答计分)①用向量方法证明:三角形的三条高线交于一点.如图①所示,中,设边上的高交于点H,求证:边上的高过点H;②用向量方法证明:三角形的三边的垂直平分线交于一点.如图②所示,的三边的中点分别为和边上的垂直平分线交于点O,求证:边上的垂直平分线过点O.
(2)中,分别是的中点,O是重心,证明:对任意一点P,向量与共线.
(3)我们知道,三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心,请你从下面两个问题中任选一个并解答(注:如果选择两个,则按第一个解答计分)①用向量方法证明:三角形的三条高线交于一点.如图①所示,中,设边上的高交于点H,求证:边上的高过点H;②用向量方法证明:三角形的三边的垂直平分线交于一点.如图②所示,的三边的中点分别为和边上的垂直平分线交于点O,求证:边上的垂直平分线过点O.
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解题方法
3 . 如图,正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上,联结AG、CE,AG交DC于H.
(1)证明:;
(2)当点C在BG的什么位置时,最小?
(1)证明:;
(2)当点C在BG的什么位置时,最小?
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2021-03-25更新
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350次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.1 向量在几何中的简单应用(已下线)专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列(已下线)专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(基础版)
名校
解题方法
4 . 已知是平面上的一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,,则动点的轨迹一定通过的( )
A.重心 | B.外心 | C.内心 | D.垂心 |
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2022-04-11更新
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2167次组卷
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16卷引用:河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学(理)试题
河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学(理)试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题06 奔驰定理及四心的识别-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)知识点 平面向量的应用举例 易错点1 三角形的“四心”的概念混淆不清(已下线)10.3 平面向量的应用(精练)平面向量的应用举例(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)重难点:平面向量综合检测(提高卷)(已下线)专题9-1:平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)平面向量专题:三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理(一)(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
5 . 在平面内,A,C是两个定点,B是动点,若,则的内角A的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-05更新
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340次组卷
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2卷引用:河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试(1)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知中,的对边分别为且.
(1)判断的形状,并求的取值范围;
(2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,,若直线直线 ,且相交于点,求,间距离的取值范围.
(1)判断的形状,并求的取值范围;
(2)如图,三角形的顶点分别在上运动,,,若直线直线 ,且相交于点,求,间距离的取值范围.
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2021-02-02更新
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1515次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)精做02 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)
7 . 如图所示,若D是△ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2,求证:AD⊥BC.
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2021-03-09更新
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787次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算(已下线)【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习(已下线)第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用(已下线)9.4向量应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)5.3 平面向量的应用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题6.10 平面向量的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,且该椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当动直线与椭圆相切于点,且与直线相交于点时,求证:△为直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)当动直线与椭圆相切于点,且与直线相交于点时,求证:△为直角三角形.
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解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,点,求证:.
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2020-09-29更新
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514次组卷
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2卷引用:百校联盟2021届高三普通高中教育教学质量监测考试全国卷数学(文) 试题
10 . (1)已知向量,满足,,且,求的坐标.
(2)已知、、,判断并证明以,,为顶点的三角形是否为直角三角形,若是,请指出哪个角是直角.
(2)已知、、,判断并证明以,,为顶点的三角形是否为直角三角形,若是,请指出哪个角是直角.
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2020-09-05更新
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400次组卷
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3卷引用:广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省云浮市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.3.2 平面向量数量积的坐标表示(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册