名校
解题方法
1 . 如图，
为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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7日内更新
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582次组卷
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8卷引用：山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题
山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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283次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
名校
3 . （1）证明“直线与平面垂直的判定定理”：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直．
已知：如图，
，
，
，
．求证：
；
（2）证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图，四边形
是平行四边形.求证：
.
已知：如图，
，，，．求证：；（2）证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图，四边形
是平行四边形.求证：.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
相切.
(1)求
的值；
(2)若点
为的焦点，点
为的准线上一点.过点的两条直线
，
分别与相切，直线与，分别相交于
，，求证：
.
与抛物线相切.(1)求
的值；(2)若点
为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.
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2023-11-23更新
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506次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 已知
的三个顶点分别是
，
，
，则的形状是（ ）
的三个顶点分别是，，，则的形状是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．斜三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-11-08更新
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779次组卷
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16卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
解题方法
6 . 用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直．
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解题方法
7 . 用向量的方法证明在等腰三角形ABC中，
，点M为边BC的中点，求证：
．
，点M为边BC的中点，求证：．
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2023-10-09更新
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293次组卷
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10卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例
北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）
名校
8 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O为的重心； |
B．若 ，则O为的垂心； |
C．若 ，则为等边三角形； |
D．若 ，则△BOC与△ABC的面积之比为 ． |
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2023-09-26更新
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1573次组卷
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10卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题02 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（B）（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
9 . 在四边形中，
，则四边形的形状是______ .
中，，则四边形的形状是
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2023-09-23更新
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451次组卷
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9卷引用：山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课堂例题
2023高三·全国·专题练习
10 . 如图所示，AC为
的一条直径，
为圆周角.求证：
.
的一条直径，为圆周角.求证：.
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2023-09-20更新
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312次组卷
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7卷引用：第四节 平面向量的综合应用(讲）
（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（基础版）
