用向量解决夹角问题练习题及答案-2024年广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高一下·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用用向量解决夹角问题平面向量共线定理的推论根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 下列说法中正确的是（）

A．在

中，

，

，

，若

，则

为锐角三角形

B．已知点

是平面上的一个定点，并且

，

，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，则点

的轨迹一定通过

的内心

C．已知

，

，

与

的夹角为锐角，实数

的取值范围是

D．在

中，若

，则

与

的面积之比为

2024-04-17更新 | 728次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷

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23-24高一下·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用向量解决夹角问题向量夹角的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角

2 . 正方形

的边长为

，

是

的中点，

是

边上靠近点

的三等分点，

与

交于点

，则

的余弦值为________.

2024-04-02更新 | 271次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校理工高中2023-2024学年高一下学期3月调研考试数学试卷

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2024·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

特殊角的三角函数值数量积的运算律用向量解决夹角问题

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知

中，

，

边上的高与

边上的中线相等，则

__________.

2024-01-15更新 | 1026次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题

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23-24高三上·河南新乡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律用向量解决夹角问题用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

4 . 如图，在

中，已知

，

，

，

，

边上的两条中线

，

相交于点P，

(1)求

；
(2)求

的正弦值.

2023-11-29更新 | 819次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用向量解决夹角问题求投影向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 已知

中，

，且

为

的外心．若

在

上的投影向量为

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 1645次组卷 | 11卷引用：广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山西大同·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用数量积的运算律用向量解决夹角问题

名校

解题方法

边角转化数量积和模求平面向量夹角

6 . 在中，角所对的边分别为是内的一点，且．

(1)若

是

的垂心，证明：

；
(2)若

是

的外心，求

．

2023-07-05更新 | 324次组卷 | 4卷引用：广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题

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