1 . 在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足.
(1)求A；
(2)若，，AD是的中线，求AD的长.

2 . 已知的内角所对的边分别是，且，若边上的中线，则的外接圆面积为___________.

3 . 已知平面向量满足，，且，若向量，的夹角为60°，则的最大值是________

4 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，但如果平面坐标系中两条坐标轴不垂直，则这样的坐标系称为“斜坐标系”.如图，在斜坐标系中，过点P作两坐标轴的平行线，其在x轴和y轴上的截距a，b分别作为点P的x坐标和y坐标，记，若斜坐标系中坐标原点为O，x轴正方向和y轴正方向的夹角为，点，，则△OMN的面积为______．

5 . 已知，，，，点D在边上且，则长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如下图，在中，为边上的一点，，且与的夹角为.

(1)求的模长
(2)求的值.

7 . 已知，若存在，使得，，满足，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在条件①：；条件②：；条件③：，这三个条件中选择一个条件，补充在下面的横线上，并解决以下问题.
问题：在中，内角A，B，C所对的边分别为，且满足若，点D为AC边上的中点.
(1)求角B的大小；
(2)若B为锐角，，且              （从上面三个条件中选择一个条件补充到横线上），求BD的长度.
注：如果选择多种情况分别解答，则按第一种解答给分.

9 . 已知两点分别是四边形的边的中点，且，，，，则线段的长为是___________

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求角A的大小；
(2)在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
若，点D是边上的一点，且______，求线段的长．
①是的中线；②是的角平分线；③．