1 . 双曲线的左、右焦点分别为，点是其右支上一点．若，，，则双曲线的离心率为______．

2 . 在中，，若点为的中点，则的取值范围为______.

3 . 已知为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，则__________；与周长之比的取值范围为__________．

4 . 在等腰直角三角形中，，点在三角形内，满足，则______.

5 . 在平面直角坐标系中，起点为坐标原点的向量满足，且， （）．若存在向量、，对于任意实数，不等式成立，则实数的最大值为___________．

6 . 如图，在平面四边形中，，，，且，则___________，若是线段上的一个动点，则的取值范围是___________.

7 . 已知平行四边形的两条对角线相交于点，，，，其中点在线段上且满足，______，若点是线段上的动点，则的最小值为______.

8 . 伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，，，，，要建设一条从点到点的空中长廊，则______．

9 . 已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

10 . 在中，是的中点，，，则线段长的最小值为___________