2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，点
是其右支上一点．若
，
，
，则双曲线
的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，点是其右支上一点．若，，，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，若点为
的中点，则
的取值范围为______ .
中，，若点为的中点，则的取值范围为
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解题方法
3 . 已知
，
是单位向量，且
．若向量
满足
，则
的最大值是______ ．
，是单位向量，且．若向量满足，则的最大值是
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4 . 在
中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上（与B、C不重合），延长射线AD到P，使得AP＝9，若
（m为常数），则DB的长度为 __ ．
中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝90°，D在边BC上（与B、C不重合），延长射线AD到P，使得AP＝9，若（m为常数），则DB的长度为
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解题方法
5 . 已知是圆心为O，半径为R的圆的内接三角形，M是圆O上一点，G是的重心．若
，则
___________ ．
是圆心为O，半径为R的圆的内接三角形，M是圆O上一点，G是的重心．若，则
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6 . 已知平面内两单位向量
，若满足
，则
的最小值是___________ .
，若满足，则的最小值是
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名校
7 . 如图，在重，点D是线段
上靠近点C的三等分点.若
，
，
，则
___________ ；
___________ .
重，点D是线段上靠近点C的三等分点.若，，，则
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2022-05-07更新
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630次组卷
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2卷引用：浙江省9+1联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
8 . 设点是的中线
上一个动点，
的最小值是
，则中线的长是___________ .
是的中线上一个动点，的最小值是，则中线的长是
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解题方法
9 . 已知为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设
，
，则
__________ ；
与周长之比的取值范围为__________ ．
为等边三角形，点G是的重心．过点G的直线l与线段AB交于点D，与线段AC交于点E．设，，则与周长之比的取值范围为
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2022-02-14更新
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1419次组卷
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4卷引用：全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题
全国“星云”大联考2022届高三第三次线上联考数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
10 . 在等腰直角三角形
中，
，点在三角形内，满足
，则
______ .
中，，点在三角形内，满足，则
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2021-11-05更新
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1403次组卷
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3卷引用：浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)
浙江省2022届高考模拟卷数学试题(三)（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》天津市西青区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
