1 . 如图，在平行四边形中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则___________；若的面积为，则的最小值为___________．

2 . 在平面直角坐标系中，起点为坐标原点的向量满足，且， （）．若存在向量、，对于任意实数，不等式成立，则实数的最大值为___________．

3 . 如图，在平面四边形中，，，，且，则___________，若是线段上的一个动点，则的取值范围是___________.

4 . 已知平行四边形的两条对角线相交于点，，，，其中点在线段上且满足，______，若点是线段上的动点，则的最小值为______.

5 . 如图，已知有两个以为圆心的同心圆，小圆的半径为1，大圆的半径为2，点为小圆上的动点，点是大圆上的两个动点，且，则的最大值是______.

6 . 现有三个平面向量，，，满足，，，则的取值范围为________.

7 . 伴随着国内经济的持续增长，人民的生活水平也相应有所提升，其中旅游业带来的消费是居民消费领域增长最快的，因此挖掘特色景区，营造文化氛围尤为重要．某景区的部分道路如图所示，，，，，要建设一条从点到点的空中长廊，则______．

8 . 已知两个单位向量，，若，______；的最小值是______.

9 . 在中，是边的中点.若，则的长等于________；若，则的面积等于____________.

10 . 已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.