名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足
，当
取到最小值sh，对任意实数
，
的最小值是___________ ．
，，满足，当取到最小值sh，对任意实数，的最小值是
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
1373次组卷
|
3卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
2 . 如图，在平行四边形
中，点
是
的中点，点
为线段
上的一动点，若
，则
的最大值为（ ）
中，点是的中点，点为线段上的一动点，若，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
您最近一年使用：0次
2021-06-21更新
|
2028次组卷
|
10卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题安徽省池州市第一中学2021届高三模拟考试（临门一脚）数学（理）试题甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学（理）试题（已下线）考点14 平面向量的基本定理及其坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题17 不等式-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题 湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其展开几何图是如图2的扇形
，其中
，
，
，点在
上，则
的最小值是__________ ．
，其中，，，点在上，则的最小值是
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
592次组卷
|
4卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题
河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知两个单位向量
，
，且它们的夹角为
，点C在以O为圆心，1为半径的
上运动，则
·
的最小值为（ ）
，，且它们的夹角为，点C在以O为圆心，1为半径的上运动，则·的最小值为（ ）A． | B．0 | C． | D．－ |
您最近一年使用：0次
2022-02-18更新
|
1263次组卷
|
6卷引用：河南省六市重点高中2021-2022学年高三上学期11月联合考试数学（文）试题
河南省六市重点高中2021-2022学年高三上学期11月联合考试数学（文）试题（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考（B卷）数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 在等腰梯形 中,已知
,动点 和 分别在线段
和
上,且,
则
的最小值为_____________________ .
中,已知 ,动点 和 分别在线段 和 上,且, 则的最小值为
您最近一年使用：0次
2016-12-03更新
|
6747次组卷
|
28卷引用：河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2016届江苏省清江中学高三上学期周练数学试卷12016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试理科数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题2019届四川省广元市高三第二次高考适应性统考数学文试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）高中数学解题兵法 第七十讲 向量法天津市红桥区2021届高三一模数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重组卷03天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题专题03平面向量在几何中的应用天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题10 平面向量（理科）-2专题04平面向量
6 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为
.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动.若
其中
,则
的最大值是
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
3135次组卷
|
30卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一下学期第二次阶段测试数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2009高考真题汇编5-平面向量（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编文科数学单元练习（10）（已下线）2011-2012学年甘肃省兰州一中高一期末考试理科数学（已下线）2012届宁夏育才中学高三第五次月考理科数学（已下线）2011-2012学年福建省龙岩一中高一第四学段模块考试数学试卷（已下线）2013届浙江省温州中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2013届浙江省绍兴一中高三10月阶段性测试理科数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江苏省淮安市金湖中学等六校联考2020-2021学年高一下学期3月第五次学情调查数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题高中数学解题兵法 第六十二讲 坐标法广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，P是线段AB上的动点，则
的最小值为（ ）
，，，，P是线段AB上的动点，则的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D．7 |
您最近一年使用：0次
2022-10-30更新
|
1194次组卷
|
8卷引用：河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学（文）试题甘肃省武威第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列
8 . 已知M是边长为1的正△ABC的边AC上的动点，N为AB的中点，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A．[ ， ] | B．[， ] | C．[ ， ] | D．[ ，] |
您最近一年使用：0次
2020-02-07更新
|
2663次组卷
|
17卷引用：河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题
河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷理科数学2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷文科数学山东省日照市莒县、五莲县2019-2020学年高一下学期期中模块检测数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学期高三上学期联考数学（文）试题（已下线）专题8.2—平面向量—数量积的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精炼浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块四 专题6 重组综合练（四川）（北师版高一期中）
名校
解题方法
9 . 已知正三角形
的边长为2，动点
满足
，则
的最小值为（ ）
的边长为2，动点满足，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-03更新
|
565次组卷
|
4卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 设向量
满足
，
，
，则
的最大值等于
满足，，，则的最大值等于| A．4 | B．2 | C． | D．1 |
您最近一年使用：0次
2016-11-30更新
|
5323次组卷
|
13卷引用：2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷
2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷2011年全国普通高等学校招生统一考试理科数学全国18名校大联考2017-2018高三第二次联考数学（理科）全国名校大联考2018届高三第二次联考数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（B）（已下线）专题18 隐圆问题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题3 数形结合，殊途同归
