1 . 已知⊙C的半径为1，是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为_________.

2 . 已知在直角三角形中，，点在以为圆心且与相切的圆上，则的最大值为___________.

3 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

4 . 在锐角ABC中，，若点P为ABC的外心，且，则x＋y的最大值为________．

5 . 已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是__________.

6 . 在中，，O为三角形的外接圆的圆心，若，且，则的面积的最大值为__________.