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云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考(九)数学(理)试题
适用年级:高三 试卷类型:其他 试题总数:23 浏览次数:104 上传日期:2020-08-02
更新:2020/08/02难度:0.85题型:单选题组卷:68
2 . 若复数eqId7256051ad3c3497d82149c99a882459deqIdb6e15e51d29a47a7aff44f98b1aafaee为虚数单位),则eqIda3a2b23fd5664e23a642106c7713d456的共轭复数eqIdd97c066590474beb8b6a5abd6461c259在复平面上对应的点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
更新:2020/08/02难度:0.94题型:单选题组卷:27
3 . 已知双曲线eqId0f14428848fa4e8cbdaccdcb9711090d的一个焦点为eqId978cd1188ad84333a07e8a0c92d57a8c,且双曲线的渐近线与圆eqId31857ca26a254096ab3c928f4c6d9881相切,则双曲线的离心率为(   )
A.eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2B.eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44C.2D.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3
更新:2020/08/02难度:0.85题型:单选题组卷:60
4 . 如图统计了截止到2019年年底中国电动汽车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法错误的是(   )
说明: figure
说明: figure
A.从2017年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过50%
B.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年
C.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是21.4万台
D.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.02万台
更新:2020/08/02难度:0.85题型:单选题组卷:27
5 . 如图是正方体eqId6736f952eef94c70a9c5dbaa0da8831e,点M为线段eqIdea82c30b37894b1bb742dee61200db07的中点,现用一个过点MCD的平面去截正方体,得到上下两部分,用如图的角度去观察上半部分几何体,所得的正视图为(   )
说明: figure
A.说明: figureB.说明: figure
C.说明: figureD.说明: figure
更新:2020/08/02难度:0.85题型:单选题组卷:21
6 . 已知角eqId0d97687006c0450bba1b5d7101f8a283的终边与单位圆eqId7a74452793a34aa0816c74e93747ed60交于eqIdeb682b077c624c4581fe61fae2b5f26c,则eqId326bafd558594c43ac78b6bd3c11d8f6等于(   )
A.eqId4adf22999d4e47da945bc7c62e3f9824B.eqId4c0fea3781d84454a9f933aab6fe70bcC.eqIda8012d5322b240128851ebf3cd086e12D.eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665
更新:2020/08/02难度:0.65题型:单选题组卷:91
7 . 如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底(公元前470年~公元前410年)用于求月牙形图形面积所构造的几何图形,先以eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3为直径构造半圆eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28beqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3为弧eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3的中点,eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904为线段eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080的中点,再以eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080为直径构造半圆eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904,则由曲线eqId55a823bf7e6b4e1888e6e135a7470310和曲线eqId746ef8cc6a324361bdf8f1bf2d5394e5所围成的图形为月牙形.若eqId18e3ae3e255349039d6726b8293c6cab,则该月牙形的面积为(   )
说明: figure
A.4B.eqId2644c4fd7d684e75ae5ed93cb3581244C.eqId602f13707c49465db5666a8646f8c3ceD.2
更新:2020/08/02难度:0.94题型:单选题组卷:23
8 . 下列命题中正确的是(   )
A.设命题eqIdfd79f55aadf84e0b8a4fe7f52bc0048d;命题eqId16ec21405e5e44c497c420e95d728ae9,那么pq的必要不充分条件
B.函数eqIdb20bbf96182b46f596581f26b4d22698的图象恒过定点eqIdbc315315bab64f22ba78342138dc0411
C.命题“若eqId56516e4f60d7499d9efe6dd90d15c7ca,则eqId5db4a4f976ba42089c0439595abeb40beqId6b946dcfe52b4ecf9798684495f8bd22”的逆否命题为“若eqIde7320682fc974323b9e36812c8d054d9eqIdfc0c4ea55d1746a195e6cb9fdee1e1a0,则eqIddae4ca6c5077451e8256675a5ac358b0
D.若eqId93ad4a5ffbc742849a8bf49bb75a73fa,则eqIdcfb427b4462d4f6a9b67be3ee9ebbeb9
更新:2020/08/02难度:0.85题型:单选题组卷:61
9 . 已知函数eqIddf8c67b343e84eb7af8276248e8faa70,若方程eqId8ab596052f3746aeb7879f3759f6442a在区间eqId44fccf9d1b8a4ca7859d8be7e202e8d3内的解为eqId201fa446b9c440e3983d104b24e1f717,则eqId2699a115a69a4962847aab9447a66bba(   )
A.eqId4adf22999d4e47da945bc7c62e3f9824B.eqId4c0fea3781d84454a9f933aab6fe70bcC.eqIdaf0fe3b4c9b94624a94ea025d5fd566dD.eqId557f58a62eb24f819592f4ebaf769480
更新:2020/08/02难度:0.65题型:单选题组卷:65
10 . 若实数abcd满足eqId722865b3c66442b18ec8e187f6272184,则eqId9a6a836bbbfa4433a935a1d41d4f12c5的最小值为(   )
A.eqId09e05062a16b4f488a1f9b4f661d0c75B.eqId2644c4fd7d684e75ae5ed93cb3581244C.8D.18
更新:2020/08/02难度:0.65题型:单选题组卷:53
11 . 定义在eqId1d40c107624b4197bad0d10756051733上的函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057满足:当eqId0b9aab7cbbf0499497a95b758528b37c时,eqId0788b394653e4e44bd0a80db104924f8;当eqId28161dddf9604f2087494bdb387ec7da时,eqIdcb94d4fe16824d1d906a12665b1af83a.记函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的极大值点从小到大依次记为eqId41462aad2e71492f941904c4e1308026,并记相应的极大值为eqId15bc0c6a3a0043b5a374b05384651ef6,则eqIdaad213391f134e6d812a86db54bd80fa的值为(   )
A.eqId50a0e02ca3b84ecc87d2280814de0354B.eqId9bf93c288f1d4cf1be3aa2a57602c2d9C.eqId0442eac3eb3747a187517e296e1517c7D.eqId85c5e89cefe04fe289677191905afa59
更新:2020/08/02难度:0.65题型:单选题组卷:32
12 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)是古希腊伟大的物理学家、数学家和天文学家.他研究抛物线的求积法得出著名的阿基米德定理,并享有“数学之神”的称号.抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形.如图,eqId1efce4fe353e494795a806b4b87f4b1a为阿基米德三角形.抛物线eqId4cb5b1f296dd4d329771895d2608ff9b上有两个不同的点eqIde48bfb65dcde45fc9cab85499b67171b,以AB为切点的抛物线的切线eqIdf83ddc861f1c4f11b2b1c1f071767666相交于P.给出如下结论,其中正确的为(   )
(1)若弦eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3过焦点,则eqId1d86496a672b433599927de4de68ed90为直角三角形且eqId02dc894f708c44cca34c9a1b75adfb87
(2)点P的坐标是eqId6311eafd170743dab72b935610b4b6fc
(3)eqId1efce4fe353e494795a806b4b87f4b1a的边eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3所在的直线方程为eqId89e990846b694fddb96f593498f808b6
(4)eqId1efce4fe353e494795a806b4b87f4b1a的边eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3上的中线与y轴平行(或重合).
说明: figure
A.(2)(3)(4)B.(1)(2)C.(1)(2)(3)D.(1)(3)(4)
更新:2020/08/02难度:0.65题型:单选题组卷:19
13 . 已知eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057是定义在R上的偶函数,且eqId0a004e8373f0407ebf52fcf60212b8fc.若当eqIde90feeb1223945108f086ccd9ddc5b5d时,eqId1ca7f200115c4918ae2bc90fd0e08ae9,则eqIdf19bd0b7128b4f738cccf7fc0ef92444__________.
更新:2020/08/02难度:0.85题型:填空题组卷:112
14 . 已知eqIddc66c1f331344e45a92ae6765273650d,则eqId12e33bf9a6f04cc1b85033f0520b6d8c的展开式中的常数项为______________.
更新:2020/08/02难度:0.65题型:填空题组卷:15
15 . 在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,eqIdbfafc9c818504a68969d0160bf2b7a65O为三角形的外接圆的圆心,若eqIdddb6124f9f464184aff3223ad072fb45,且eqIdc8ffb6af7956465c83c525a3833c0877,则eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的面积的最大值为__________.
更新:2020/08/02难度:0.65题型:填空题组卷:62
16 . 已知三棱锥eqIda05cf829680e460f9f2ab31071f44695的所有顶点都在球eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b的表面上,eqId7abe1c7dd8404089a5c4c1453ca9ccbc平面eqId89fbdcb029be4482b52165366491c70feqIdadd1df34a6c44ae2a01072ef7eaaf8faeqIddad31040fd02475ea52d192682cf59c6eqId2993c4b0e85d494e869daa5eab412ddbeqIdd0c1d3d84e78446d84e4391e8a3c5e09,则球eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b的表面积为___________.
更新:2020/08/02难度:0.65题型:填空题组卷:76
17 . 2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率,为庆祝该节日,某校举办数学趣味知识竞赛活动,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3,且成绩分布在eqIdb8d97e56f59c4819a882fc1a4802d526,分数在80分以上(含80分)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(如图).
说明: figure
(1)填写下面的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表,能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
 
文科生
理科生
合计
获奖
5
 
 
不获奖
 
 
 
合计
 
 
200
 
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从参赛学生中,任意抽取3名学生,记“获奖”学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
临界值表:
eqIdac629825fbc74b1081f1717f608cf746
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 
参考公式:eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032.
更新:2020/08/02难度:0.65题型:解答题组卷:28
18 . 设eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的内角eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的对边分别是eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqIdaea992e70d4943e49e893817eb885ed7eqIdad7cefefaba947e1a168bca491c4fca1,且三个内角eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3依次成等差数列.
(1)若eqId8b4b5dfdaccf47e1af47f94c064591d9,求角eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351
(2)若eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b为钝角三角形,且eqIda6453b8be0a14077992698a2cb09303e,求eqIdbb917f859e4d40e294e37d2e36ac9375的取值范围.
更新:2020/08/02难度:0.65题型:解答题组卷:76
19 . 如图,四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014为正方形,eqId43fe05c727b14343a0211870697669c9平面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014eqId26e118d1352647c69340ccd0facf081ceqId9bd08f26e8cc4298a1147015743de010.
说明: figure
(1)证明:平面eqIdaff891b60308488889112d30389507ad平面eqId1461bf2a622a48cd885e5c7bd6592266
(2)求平面eqId9e92c9de9cac45b68fbe946d25857bbf和平面eqId0902deb68f0b430f932caadd41cd761a所成锐二面角的余弦值.
更新:2020/08/02难度:0.65题型:解答题组卷:79
20 . 设圆eqId6465378f2a79448ca298134dec8dc45a的圆心为A,直线l过点eqIdc155f17de693477d8d4a0210d43e43eb且与x轴不重合,l交圆ACD两点,过BeqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080的平行线交eqIdbf4db7d066034b139ff80a09ab139d45于点E.
(1)证明:eqId99af08ca1f844d5f91b184a17f23ac66为定值,并求出点E的轨迹方程;
(2)若MN是点E的轨迹上的动点,且直线eqId996e2048847f41d5a5fe0e2282909254过点eqId3073c3f7f1914b48a86e29913625d6f0,问在y轴上是否存在定点Q,使得eqId86375ee857bf475785036f00d972e66cO为坐标原点,若存在,请求出定点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
更新:2020/08/02难度:0.4题型:解答题组卷:26
21 . 已知函数eqId36ab68d302cb4048be96686ede735302(其中eqId982da3835b7946d999cc8604a2ece266,且eqIde9edd995034840cfb557ea415074294a),eqId2c08540654864e3a8049918cdd43889c是函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的导函数,设eqIde1305dfeb55b46ee9eb5f83c191bd733.
(1)当eqId316e2199840e418e87252dba1d7d7ffd时,求函数eqIdfcaf3bbe14e548cc8d47beb2467db5a0的单调区间;
(2)若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057eqId176a569ddabd4e4482d9ab5af6e2d6ea上存在唯一的零点eqId761b2917a82b4524b8dbab7e6380f014,求eqIdc730af0b45ab49b2b5ef51d02a7047c4的值.(其中eqId227533ff745a4877aca9ac80e087fe35表示不超过x的最大整数,如eqId6da72890fba54884af72d449ca228d59eqIdccc759b55edb4de8a36a1024ee5f11c2eqIdbaeb95ed5499411faccad6eb38c6d5f1.)
参考数据:eqId915e2b516c594b19b46921478be610b7eqId407e10b308494bbeb892c724764843e9eqId89a6cefb65da46ada633cb39cd6b45d5eqIdf4d7611c4f1c4335b08b3a182141578f.
更新:2020/08/02难度:0.15题型:解答题组卷:16
22 . 在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,直线l的参数方程为eqId86bd61536eb8438b86a52c6a3d4ab624t为参数).在以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为eqIdb9fcdf6f84644541ad1a4f6020336aed.
(1)若曲线C关于直线l对称,求a的值;
(2)若AB为曲线C上两点,且eqId807f07cf3346459888342a16e939fd07,求eqIda964e39b62bd45dbaeb2ba3830de81ff的最大值.
更新:2020/08/02难度:0.65题型:解答题组卷:46
23 . 已知函数eqId8365b6e53cf14f9584d6370091061599的图象的对称轴为eqId5db4a4f976ba42089c0439595abeb40b.
(1)求不等式eqId21e0467c342141c2a2f84285bae5ee79的解集;
(2)若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的最小值为M,正数ab满足eqId2b0945d0661c4ab6bee9476936d507ca,求eqId34f01ad325d54b57a41e1b6c4b65618c的最小值.
更新:2020/08/02难度:0.65题型:解答题组卷:32