1 . 如图是正八边形ABCDEFGH，其中O是该正八边形的中心，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点.若
，则该八边形的面积为______ ，
的取值范围为______ .
，则该八边形的面积为的取值范围为
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解题方法
2 . 如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD边上的一个动点，则
的取值范围是__________ ．
的取值范围是
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名校
3 . 如图，在
中，点D在线段
上，且
，E是
的中点，延长
交
于点H，点
为直线
上一动点（不含点A），且
（
）．若
，且
，则
的面积的最大值为________ ．
中，点D在线段上，且，E是的中点，延长交于点H，点为直线上一动点（不含点A），且（）．若，且，则的面积的最大值为
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2023-07-08更新
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568次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 B素养提升卷湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设点Q在半径为1的圆P上运动，同时，点P在半径为2的圆O上运动．O为定点，P，Q两点的初始位置如图所示，其中
，当点P转过角度
时，点Q转过角度
，则在运动过程中
的取值范围为______ ．
，当点P转过角度时，点Q转过角度，则在运动过程中的取值范围为
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5 . 已知线段是圆
上的一条动弦，且
，设点
为坐标原点，则
的最大值为__________ ；如果直线
与
相交于点
，则
的最小值为__________ .
是圆上的一条动弦，且，设点为坐标原点，则的最大值为与相交于点，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知非零向量
与
满足
，且
，点
是的边上的动点，则
的最小值为__________ .
与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为
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2023-06-30更新
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814次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量检测数学试题
名校
7 . 如图，D是等边
内的动点，四边形
是平行四边形，
．当取得最大值时，
__________ ．
内的动点，四边形是平行四边形，．当取得最大值时，
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2023-06-28更新
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714次组卷
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2卷引用：四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，已知是以为直径的上半圆上的动点（包含端点
，
），是的中点，
，则
的最大值是______ ．
是以为直径的上半圆上的动点（包含端点，），是的中点，，则的最大值是
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名校
9 . 在中，若
，
，则面积的最大值为______ ．
中，若，，则面积的最大值为
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，则
的最小值为______ .
，，满足，，则的最小值为
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2023-06-23更新
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598次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题上海市行知中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
