名校
解题方法
1 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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957次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 如图，菱形的边长为
为
的中点，若
为菱形内任意一点（含边界），则
的最大值为___________ .
的边长为为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为
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2022-06-18更新
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813次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 平面内不同的三点O，A，B满足
，若
，
的最小值为
，则
（ ）
，若，的最小值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-16更新
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981次组卷
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16卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图是由两个有一个公共边的正六边形构成的平面图形，其中正六边形边长为2.
(1)设
，求
的值；
(2)若点在
边上运动（包括端点），则求
的最大值.
(1)设
，求的值；(2)若点
在边上运动（包括端点），则求的最大值.
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2022-05-04更新
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856次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 在直角
中，斜边
长为a，若所在平面内关于点A对称的两点P，Q满足
，则
的最大值为（ ）
中，斜边长为a，若所在平面内关于点A对称的两点P，Q满足，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-04-23更新
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544次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 半径为4的圆
上有三点
，满足
，点是圆内一点，则
的取值范围为（ ）
上有三点，满足，点是圆内一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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1062次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2
湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
名校
7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点
和单位圆上的两点
，
，点是劣弧
上一点，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）设
，当
的最小值为
时，求
的值．
和单位圆上的两点，，点是劣弧上一点，，．（1）若
，求的值；（2）设
，当的最小值为时，求的值．
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2019-09-06更新
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1461次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题【市级联考】浙江省丽水市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）专题04 三角函数与平面向量结合问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
