1 . 定义空间两个非零向量的一种运算：
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2023-08-26更新
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464次组卷
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8卷引用：湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题
湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-2海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
2 . 已知
中，
，
，则
的最小值为（ ）
中，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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581次组卷
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9卷引用：湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）浙江省杭州第十四中学康桥校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】
名校
解题方法
3 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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827次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知平面向量
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知圆
的半径为
，点
满足
，
，
分别是上两个动点，且
，则
的取值范围是
（ ）
的半径为，点满足，，分别是上两个动点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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715次组卷
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8卷引用：湖北省六校新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
名校
6 . 已知A，B是圆
上的动点，
，P是圆
上的动点，则
的取值范围为（ ）
上的动点，，P是圆上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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1357次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 在平面四边形中，
，若点E为线段
上的动点，则
的值可能为（ ）
中，，若点E为线段上的动点，则的值可能为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知
是半径为
，圆心角为
的扇形，点
分别是
上的两动点，且
，点
在圆弧
上，则
的最小值为
（ ）
是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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1443次组卷
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14卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题训练二 二倍角公式和三角恒等变换技巧高分过关必刷题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-2：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（湖北）北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（1）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
9 . 如图，菱形的边长为
为
的中点，若
为菱形内任意一点（含边界），则
的最大值为___________ .
的边长为为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为
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10 . 如图直角梯形ABCD中，EF是CD边上长为6 的可移动的线段，
，
，
，则
的取值范围为 ________________ .
，， ，则的取值范围为
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2022-05-30更新
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2294次组卷
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11卷引用：湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2（已下线）专题08 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-2（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 极化恒等式和矩形大法（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】
