1 . 定义空间两个非零向量的一种运算：
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）
，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2023-08-26更新
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496次组卷
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8卷引用：专题32 空间向量及其应用-2
（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 在
中，点
分别是线段
的中点，点
在直线
上，若的面积为2，则
的最小值是_____________ .
中，点分别是线段的中点，点在直线上，若的面积为2，则的最小值是
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2022-12-30更新
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1842次组卷
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3卷引用：专题11 向量极化恒等式
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x，y满足
＋x
＋y
＝0，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记
＝λ1，
＝λ2，
＝λ3，则λ2λ3取最大值时，3x＋y的值为_______ .
＋x＋y＝0，设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S1，S2，S3，记＝λ1，＝λ2，＝λ3，则λ2λ3取最大值时，3x＋y的值为
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2022·全国·模拟预测
名校
4 . 如图，在矩形ABCD中，
，E为边AB上的任意一点（包含端点），O为AC的中点，则
的取值范围是（ ）
，E为边AB上的任意一点（包含端点），O为AC的中点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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1604次组卷
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7卷引用：专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3
（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（三）（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-1（已下线）专题二 平面向量与复数-2（已下线）6.4.2 平面向量的应用（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知
，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是（ ）
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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2022-11-26更新
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856次组卷
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5卷引用：专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
，
，满足，
，
，若
，则
的取值范围是________ ．
，，，，满足，，，若，则的取值范围是
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2022-11-20更新
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675次组卷
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6卷引用：专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2
名校
解题方法
7 . 圆
的直径
弦
，点在弦上，则
的最小值是（ ）
的直径弦，点在弦上，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1159次组卷
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8卷引用：10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 边长为4的正三角形
，
为边
的中点，若在边
上运动（点可与
重合），则
的最小值为___________ .
，为边的中点，若在边上运动（点可与重合），则的最小值为
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9 . 已知平面向量
，
，
满足
，且
，
，则
的最小值为（ ）
，，满足，且，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-25更新
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854次组卷
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4卷引用：专题13 平面向量(讲义)-1
名校
解题方法
10 . 在四边形
中，
为
的重心，
，点在线段
上， 则
的最小值为（ ）
中，为的重心，，点在线段 上， 则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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2022-08-30更新
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1107次组卷
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6卷引用：专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2
（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）专题6.5 向量的数量积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
