名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足
，
与
的夹角为60°，则
的取值范围是_______ .
，满足，与的夹角为60°，则的取值范围是
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名校
2 . 
中，
、
、
分别是内角
、
、
的对边，若
且
，则的形状是（ ）
中，、、分别是内角、、的对边，若且，则的形状是（ ）A．有一个角是 的等腰三角形 |
| B．等边三角形 |
| C．三边均不相等的直角三角形 |
| D．等腰直角三角形 |
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2022-03-21更新
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7098次组卷
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15卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高二下学期学考模拟数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版（已下线）专题6.3 平面向量及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
名校
3 . 已知点
满足
，
，
，则点依次是的（ ）
满足，，，则点依次是的（ ）| A．重心､外心､垂心 | B．重心､外心､内心 |
| C．外心､重心､垂心 | D．外心､重心､内心 |
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2021-08-29更新
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944次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期3月学情调研考试数学试题河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知内接于一个半径为2的圆，其中
为圆心，
为的重心，则
的取值范围为_______
内接于一个半径为2的圆，其中为圆心，为的重心，则的取值范围为
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2021-08-26更新
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612次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则
.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足
.则（ ）
是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（ ）
| A．为的外心 |
B． |
C． |
D． |
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2021-08-24更新
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3198次组卷
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14卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
6 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
分别为边
上的动点，且
，则
的最小值为（ ）
中，，，，分别为边上的动点，且，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-10更新
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638次组卷
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4卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设是的重心，且满足等式
，则
（ ）
是的重心，且满足等式，则（ ）| A．45° | B．60° |
| C．90° | D．120° |
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2020-07-29更新
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875次组卷
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6卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷2数学（理科）试题（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.5 平面向量的应用—正弦定理、余弦定理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知点为的外心，角，，的对边分别为，，.若
，
的值为______ ，
______ .
为的外心，角，，的对边分别为，，.若，的值为
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解题方法
9 . 是边长为2的等边三角形，O为的外心，则
______ .
是边长为2的等边三角形，O为的外心，则
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10 . 已知O为四边形所在平面内的一点，
，
，
，
满足
，
，则四边形一定为（ ）
所在平面内的一点，，，，满足，，则四边形一定为（ ）| A．正方形 | B．矩形 | C．菱形 | D．等腰梯形 |
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2020-11-10更新
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576次组卷
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4卷引用：浙江省台州市五校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省台州市五校2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第20练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用
