1 . 在水流速度大小为的河中,如果船以大小为的实际航速垂直于河岸行驶,求船航行速度的大小和方向.

2 . 雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时雨滴下落的速度是4m/s，现在有风，风使雨滴以m/s的速度水平向东移动，求雨滴着地时的速度和方向.

3 . 某人在静水中游泳，速度为千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳.
（1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

4 . 一架飞机从地向北偏西的方向飞行到达地，然后向地飞行.设C地恰好在地的南偏西，并且两地相距，求飞机从地到地的位移.

5 . 若渡船在静水中的速度大小为，河宽为，水流的速度大小为，则（1）此船渡过该河所用时间的最小值是多少？（2）此船渡过该河的位移最小时，需要多长时间才能从此岸到达彼岸？

6 . 在某河流南岸某渡口处，河水以大小为的速度向东流，渡船在静水中的速度大小为.渡船要垂直地渡过该河，其航向应如何确定？

7 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为，则当小货船的航程最短时，求合速度的方向，并求此时小货船航行速度的大小.

8 . 两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为.
（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移；
（2）计算在上的投影向量.

9 . 一个人在静水中游泳时，速度的大小为.当他在水流速度的大小为的河中游泳时，
（1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？

10 . 如图，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行，已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间（精确到）？