1 . 由0和1组成的序列称为0－1序列，序列中数的个数称为这个序列的长度，如01011是一个长度为5的0－1序列，在长度为8的0－1序列中，所有1互不相邻的序列个数为（ ）
| A．20 | B．54 | C．55 | D．280 |
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360次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2023-2024学年高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列
的前
项和为
，
，
，
，则
______ .
的前项和为，，，，则
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554次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
3 . 已知数列的首项
为常数且
，
，若数列是递增数列，则的取值范围为（ ）
的首项为常数且，，若数列是递增数列，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知首项为
的正项数列满足
满足
，若存在
，使得不等式
成立，则
的取值范围为________ ．
的正项数列满足满足，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为
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522次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 如图是飞行棋部分棋盘，飞机的初始位置为0号格，抛掷一枚质地均匀的骰子，若抛出的点数为1，2，飞机向前移一格；若抛出的点数为3，4，5，6，飞机向前移两格．直到飞机移到第
（
且
）格（失败集中营）或第格（胜利大本营）时，游戏结束．则飞机移到第3格的概率为___________ ，游戏胜利的概率为___________ ．
（且）格（失败集中营）或第格（胜利大本营）时，游戏结束．则飞机移到第3格的概率为
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6 . 已知数列满足
，则“
”是
是递增数列的（ ）
满足，则“”是是递增数列的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
7 . 数列
的前项和为，若
， 
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若， ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 为递增数列 | D． 为周期数列 |
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2024-05-18更新
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537次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
解题方法
8 . 已知等差数列与等比数列
的首项均为
，且
，则数列
（ ）
与等比数列的首项均为，且，则数列（ ）| A．既有最大项又有最小项 | B．只有最大项没有最小项 |
| C．只有最小项没有最大项 | D．没有最大项也没有最小项 |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，等差数列的公差为
，且，
，则（ ）
的前项和为，等差数列的公差为，且，，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 为递减数列 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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10 . 对于数列
，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
．这种“变换”记作
，继续对数列
进行“变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
(1)写出数列
，经过6次“变换”后得到的数列；
(2)若
不全相等，判断数列
经过不断的“变换”是否会结束，并说明理由；
(3)设数列
经过
次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值．
，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且．这种“变换”记作，继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．(1)写出数列
，经过6次“变换”后得到的数列；(2)若
不全相等，判断数列经过不断的“变换”是否会结束，并说明理由；(3)设数列
经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值．
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