1 . 已知数列满足,,,则下列结论错误的是( )
A. | B.存在,使得 |
C. | D. |
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2 . 定义:如果数列从第三项开始,每一项都介于前两项之间,那么称数列为“跳动数列".
(1)若数列的前项和满足,且,求的通项公式,并判断是否为“跳动数列”(直接写出判断结果,不必写出过程);
(2)若公比为的等比数列是“跳动数列”,求的取值范围;
(3)若“跳动数列”满足,证明:或.
(1)若数列的前项和满足,且,求的通项公式,并判断是否为“跳动数列”(直接写出判断结果,不必写出过程);
(2)若公比为的等比数列是“跳动数列”,求的取值范围;
(3)若“跳动数列”满足,证明:或.
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3 . 设数列满足,且.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和.
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4 . 已知数列的前项和为,且满足,数列的前项和为,且满足,则下列说法中正确的是( )
A. | B.数列是等比数列 |
C.数列是等差数列 | D.若,则 |
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2024-05-30更新
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571次组卷
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2卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对任意的正整数恒成立,求整数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对任意的正整数恒成立,求整数的最大值.
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6 . “序列”在通信技术中有着重要应用,该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”,表示把中每个都变为,每个0都变为,每个1都变为0,1,得到新的有序实数组.例如:,则.定义,,若中1的个数记为,则的前10项和为______ .
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7 . 已知数列中,,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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名校
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8 . 数列满足,,,表示落在区间的项数,其中,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足,,.
(1)若,为递增数列,且,,成等比数列,求;
(2)若,,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
(1)若,为递增数列,且,,成等比数列,求;
(2)若,,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式.
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名校
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10 . 已知数列满足,,,记数列的前项和为,则对任意,下列结论正确的是( )
A.存在 ,使 | B.数列单调递增 |
C. | D. |
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