解题方法
1 . 已知数列
为非零数列，且满足
.
(1)求
及数列的通项公式；
(2)若数列
的前
项和为
，且满足
，证明：
.
为非零数列，且满足.(1)求
及数列的通项公式；(2)若数列
的前项和为，且满足，证明：.
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名校
解题方法
2 . 设数列的各项都为正数，且
．
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和
．
的各项都为正数，且．(1)证明数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-09-30更新
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2587次组卷
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9卷引用：福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第4章 数列单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
3 . 数列中，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明
.
中，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明.
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2023-06-02更新
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1128次组卷
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3卷引用：福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
4 . 已知数列满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
满足.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-07-05更新
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888次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省莆田锦江中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22
5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：存在等比数列，使
；
(2)若
，求满足条件的最大整数．
满足，．(1)证明：存在等比数列
，使；(2)若
，求满足条件的最大整数．
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名校
解题方法
6 . 已知为数列
的前n项和，
是公差为1的等差数列．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，是公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-10-20更新
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1331次组卷
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5卷引用：福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题
福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题17 数列(讲义)-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-3广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，数列{
}的前项和为，证明：对于任意的
，都有
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)令
，数列{}的前项和为，证明：对于任意的，都有．
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8 . 已知数列满足
，
，令
(1)求证：是等比数列；
(2)记数列
的前项和为，求.
满足，，令(1)求证：
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，求.
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2022-06-06更新
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1656次组卷
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7卷引用：福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题
福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（文）试题（已下线）第04讲 数列求和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题26 数列的通项公式-3甘肃省酒泉市敦煌市敦煌中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题
9 . 已知数列满足
，
，
.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若
，求数列
中的最小项.
满足，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)若
，求数列中的最小项.
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2022-09-07更新
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467次组卷
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7卷引用：福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.3～4.4 阶段综合训练（已下线）4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（3）
10 . 已知数列{}满足
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列{}的通项公式．
}满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列{
}的通项公式．
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2023-01-31更新
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1336次组卷
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3卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题
福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题河南省郑州励德双语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题 （已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练
