1 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯组建的学派,他们长把沙滩上的沙粒或者小石子用数表示,并由它们排列而成的形状对自然数进行研究,如图,图形中的圆点数分别是1、5、12、22…,以此类推,第五个图形对应的圆点数为___________ .
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2 . 我们把由0和1组成的数列称为
数列,
数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用,把斐波那契数列
(
,
)中的奇数换成0,偶数换成1可得到
数列
,若数列
的前
项和为
,且
,则
的值可能是( )
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A.100 | B.201 | C.302 | D.399 |
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2024-01-03更新
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610次组卷
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4卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
名校
3 . 科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半(即
);如果
是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想,但目前还没有证明或否定.如果对正整数
(首项)按照上述规则施行变换后得到
,依次施行变换后所得到的数组成数列
,
是数列
的前
项和,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b024dcba89b9bc12300583e25c1ed90.png)
________ .
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2023-11-22更新
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285次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
4 . 若数列满足
,
,则称该数列为斐波那契数列.如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为
的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以
为边长的正方形中的扇形面积为
,数列
的前
项和为
.下列结论正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-10更新
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689次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题
山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”,“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,······,则第十层有( )个球.
A.12 | B.20 | C.55 | D.110 |
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2023-06-15更新
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762次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-1【人教A版(2019)】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题08 求数列通项17种常见考法归类(1)
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数
其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,已知数列
为“斐波那契数列”,则
( )
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A.1 | B.2 | C.2022 | D.2023 |
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7 . 九连环是中国杰出的益智游戏,九连环由9个相互连接的环组成,这9个环套在一个中空的长形柄中,九连环的玩法就是要将这9个环从柄上解下来(或套上),规则如下:如果要解下(或套上)第
环,则第
号环必须解下(或套上),
往前的都要解下(或套上)才能实现.记解下
连环所需的最少移动步数为
,已知
,
,
,若要解下7环最少需要移动圆环步数为( )
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A.42 | B.85 | C.170 | D.341 |
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2023-04-25更新
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353次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)
8 . 大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,则此数列的第25项与第24项的差为( )
A.22 | B.24 | C.25 | D.26 |
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名校
解题方法
9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了垛积问题,涉及逐项差数之差或者高次差成等差数列的高阶等差数列.现有一个高阶等差数列的前6项分别为
,则该数列的第18项为( )
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A.172 | B.183 | C.191 | D.211 |
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2023-03-25更新
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708次组卷
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8卷引用:专题19新文化试题
解题方法
10 . 自然界中存在一个神奇的数列,比如植物一年生长新枝的数目,某些花朵的花数,具有1,1,2,3,5,8,13,21……,这样的规律,从第三项开始每一项都是前两项的和,这个数列称为斐波那契数列.设数列
为斐波那契数列,则有
,以下是等差数列的为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f6fc39454b7dc1c5400c0129417c823.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-17更新
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506次组卷
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3卷引用:模块二 专题1 数 列 B提升卷(人教A)