1 . 数列
满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前n项和；
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前n项和；
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解题方法
2 . 设
为数列的前
项和，若
，则
（ ）
为数列的前项和，若，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为，已知
，则下列结论正确的为（ ）
的前项和为，已知，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则为等差数列 | B．若 ，则 |
C．若，则 是公差为 的等差数列 | D．若，则 的最大值为1 |
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7日内更新
|
131次组卷
|
3卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
解题方法
4 . 已知数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
664次组卷
|
3卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知数列
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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6 . 已知数列和数列
的通项公式分别为
和
，若它们的公共项从小到大依次排列构成新数列
，则满足不等式
的最大的整数
（ ）
和数列的通项公式分别为和，若它们的公共项从小到大依次排列构成新数列，则满足不等式的最大的整数（ ）| A．134 | B．135 | C．136 | D．137 |
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2024-05-26更新
|
495次组卷
|
4卷引用：河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)（含答案）
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．65 | B．127 | C．129 | D．255 |
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2024-05-24更新
|
1409次组卷
|
2卷引用：江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
8 . 已知数列
.
(1)求
；
(2)令
为数列的前项和，求
.
.(1)求
；(2)令
为数列的前项和，求.
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9 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个球，第五层有15个球
..依照这个规律，设各层球数构成一个数列.与
的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为；
①求；
②对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
..依照这个规律，设各层球数构成一个数列.
与的递推关系，并求数列的通项公式；(2)设
的前项和为；①求
；②对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知数列的通项公式为
，当它为递增数列时，
的取值范围是（ ）
的通项公式为，当它为递增数列时，的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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