1 . 某学校足球社团进行传球训练，甲､乙､丙三名成员为一组，训练内容是从某人开始随机地将球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人.现假定每次传球都能被接到，开始传球的人为第一次触球者，记第次触球者是甲的概率为.已知甲为本次训练的第一次触球者，即，则下列说法正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（       ）

A．

B．为等比数列

C．设第次传球后球在甲手中的概率为

D．

4 . 已知数列满足递推式，且，数列满足，
且前项和，数列的通项公式为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若数列满足：，证明：．

5 . 定义：对于函数和数列，若，则称数列具有“函数性质”.已知二次函数图象的最低点为，且，若数列具有“函数性质”，且首项为1的数列满足，记的前项和为，则数列的最小值为__________.

6 . 已知二次函数有两个不相等的零点，其中.在函数图象上横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为；用代替重复上面的过程得到：一直继续下去，得到，其中.若，则前6项的和是__________.

7 . 如图是飞行棋部分棋盘，飞机的初始位置为0号格，抛掷一枚质地均匀的骰子，若抛出的点数为1，2，飞机向前移一格；若抛出的点数为3，4，5，6，飞机向前移两格．直到飞机移到第（且）格（失败集中营）或第格（胜利大本营）时，游戏结束．则飞机移到第3格的概率为___________，游戏胜利的概率为___________．

8 . 南宋的数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积，体积的连续量问题转化为求离散变量的垛积问题”.在他的专著《详解九章算法·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍薨垛、刍童垛等的公式. 如图，“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第层球数比第层球数多，设各层球数构成一个数列.

(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值；
(3)若数列满足，对于，证明：.

9 . 甲、乙、丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留继续投掷骰子；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙.初始时，球在甲手中.
(1)求三次投掷骰子后球在甲手中的概率；
(2)投掷次骰子后，记球在乙手中的概率为，求数列的通项公式；
(3)设，求证：.

10 . 已知为正项数列的前项和，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．