名校
解题方法
1 . 已知数列
是正项数列，
是数列的前
项和，且满足
.若
，
是数列
的前项和，则
_________ .
是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则
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2024-01-13更新
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450次组卷
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8卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知数列满足
，若存在实数
，使单调递增，则
的取值范围是（ ）
满足，若存在实数，使单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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1290次组卷
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14卷引用：【校级联考】浙江省三校2019年5月份第二次联考数学试题
【校级联考】浙江省三校2019年5月份第二次联考数学试题（已下线）专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》上海市建平中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）不动点与蛛网图（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向21数列综合运用（重点） - 2四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练（已下线）第01讲 数列的基本知识与概念（六大题型）（讲义）（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
3 . 已知数列
的首项为
，且满足
，其前
项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设
，求数列
的前项和；
(3)在（2）的条件下，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的首项为，且满足，其前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设，求数列的前项和；(3)在（2）的条件下，若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-10-25更新
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841次组卷
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3卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 用
表示自然数的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则
；10的因数有1，2，5，10，则
，那么
________ ．
表示自然数的所有因数中较大的那个奇数，例如9的因数有1，3，9，则；10的因数有1，2，5，10，则，那么
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2023-05-23更新
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559次组卷
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6卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三（上）期中数学（理科）试题
【全国百强校】辽宁省鞍山一中2019届高三（上）期中数学（理科）试题浙江省杭州市学军中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点1 建立递推关系求通项公式江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 在如图所示的三角形数阵中，用
表示第
行第
个数
，已知
，且当
时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即
，若
，则正整数
的最小值为_______
表示第行第个数，已知，且当时，每行中的其他各数均等于其“肩膀”上的两个数之和，即，若，则正整数的最小值为
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2022-09-28更新
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455次组卷
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4卷引用：【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题
【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 在数列
中，其前的和是，下面正确的是（ ）
中，其前的和是，下面正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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解题方法
7 . 在数列中，其前的和是 ，下面正确的是（ ）
中，其前的和是 ，下面正确的是（ ）A．若 ，则其通项公式 |
B．若 ，则其通项公式 |
C．若 ，则其通项公式 |
D．若 ， ，则其通项公式 |
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2021-09-15更新
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998次组卷
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10卷引用：江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题
江苏省徐州市铜山启星中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）6.3 利用递推公式求通项（精讲）重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题1.4 数学归纳法（同步练习提高版）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）
8 . 数列
满足：
或
.对任意
，都存在
，使得
，其中
且两两不相等.
(1)若
，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①
；②
；③
(2)记
.若
，证明：
；
(3)若
，求的最小值.
满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.(1)若
，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；①
；②；③(2)记
.若，证明：；(3)若
，求的最小值.
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2022-05-29更新
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526次组卷
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9卷引用：北京市西城区2018届高三期末考试理科数学试题
名校
9 . 设等差数列的前n项的和为，公差为d，已知
，
，
，则（ ）
的前n项的和为，公差为d，已知，，，则（ ）A． | B． | C． | D． 时，n的最小值为13 |
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2021-09-01更新
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1808次组卷
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8卷引用：江苏省苏州十中2020-2021学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
江苏省苏州十中2020-2021学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）4.2.3等差数列前n项和（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）福建省长乐第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考试数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（6）（已下线）第四章 数列单元检测卷（能力提升）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第26讲 等差数列【练】
解题方法
10 . 已知数列，
且满足
，
，则下列说法中错误的是（ ）
，且满足，，则下列说法中错误的是（ ）A．若 ，当 时，有： |
B．若 ，则 |
C．当 时，是递增数列；当 时，是递减数列 |
D．存在 ，使 恒成立 |
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