1 . 学校食堂为了减少排队时间，从开学第天起，每餐只推出即点即取的米饭套餐和面食套餐.某同学每天中午都会在食堂提供的两种套餐中选择一种套餐，若他前天选择了米饭套餐，则第天选择米饭套餐的概率为；若他前天选择了面食套餐，则第天选择米饭套餐的概率为.已知他开学第天中午选择米饭套餐的概率为.
(1)求该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率；
(2)记该同学开学第天中午选择米饭套餐的概率为证明：当时，.

2 . 已知数列的前n项和为，，其中．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

4 . 若数列满足，且，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，，，则__________．

6 . 已知数列满足，则数列的通项公式为__________.

7 . 对于数列，若，，（），则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是单调递增数列
C．数列是等差数列	D．数列是等差数列

8 . 已知正项数列的前项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前和.

9 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

10 . 记数列的前项和为，已知.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.