名校
解题方法
1 . 有
个编号分别为1，2，…，n的盒子，第1个盒子中有2个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，则从第2个盒子中取到白球的概率是______ ，从第个盒子中取到白球的概率是______ ．
个编号分别为1，2，…，n的盒子，第1个盒子中有2个白球1个黑球，其余盒子中均为1个白球1个黑球，现从第1个盒子中任取一球放入第2个盒子，再从第2个盒子中任取一球放入第3个盒子，以此类推，则从第2个盒子中取到白球的概率是个盒子中取到白球的概率是
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2023-04-19更新
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4464次组卷
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18卷引用：专题05 数列通项与求和
（已下线）专题05 数列通项与求和（已下线）专题08 概率与统计广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）模块二 专题4 条件概率与全概率公式（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）专题23计数原理与概率与统计（填空题）广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题（已下线）第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测（二）数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为数列
的前项和，已知
是首项为
、公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)令
，
为数列
的前项积，证明：
.
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)令
，为数列的前项积，证明：.
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2024-01-25更新
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4251次组卷
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13卷引用：黄金卷01（2024新题型）
（已下线）黄金卷01（2024新题型）广东省茂名市2024届高三一模数学试题广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
3 . 设是数列的前n项和，已知
，
.
(1)求
，
；
(2)令
，求
.
是数列的前n项和，已知，.(1)求
，；(2)令
，求.
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2023-04-19更新
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3542次组卷
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6卷引用：专题05 数列通项与求和
（已下线）专题05 数列通项与求和广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列综合专题13数列（解答题）河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024届高三高考适应性考试1数学试题
4 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和．
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2023-04-28更新
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3398次组卷
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7卷引用：专题05 数列通项与求和
（已下线）专题05 数列通项与求和广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第二册、选择性必修第三册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）第五篇 专题4 逆袭90分综合模拟训练（四）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 已知数列满足
，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和，求证：
.
满足，.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，数列的前项和，求证：.
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2023-04-28更新
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3408次组卷
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10卷引用：专题05 数列通项与求和
（已下线）专题05 数列通项与求和广东省潮州市2023届高三二模数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点7 对数变换法广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
6 . 已知数列满足，，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.
满足，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明:数列
中的任意三项均不能构成等差数列.
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2023-04-20更新
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3135次组卷
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5卷引用：专题05 数列通项与求和
名校
解题方法
7 . 已知各项均为正数的等比数列，其前项和为，满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)记
为数列
在区间
中最大的项，求数列的前项和．
，其前项和为，满足，(1)求数列
的通项公式；(2)记
为数列在区间中最大的项，求数列的前项和．
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2023-04-19更新
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3079次组卷
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5卷引用：专题05 数列通项与求和
（已下线）专题05 数列通项与求和广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省新高考专用）专题13数列（解答题）福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题
8 . 已知两个正项数列，满足
，
．
(1)求
，的通项公式；(2)用
表示不超过
的最大整数，求数列
的前项和．
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2023-04-20更新
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2913次组卷
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9卷引用：专题05 数列通项与求和
（已下线）专题05 数列通项与求和广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第18题 数列综合专题13数列（解答题）（已下线）第四节 数列求和 （讲）（已下线）题型17 5类数列求和湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
9-10高一下·江苏南通·期中
9 . 数列的前项和为，且
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
的前项和为，且，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-03-23更新
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1997次组卷
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17卷引用：2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修5综合练习2数学
（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修5综合练习2数学（已下线）【新教材精创】5.3.2 等比数列的前n项和 -A基础练（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2010年江苏省启东中学高一下学期期中考试数学2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷（已下线）2.5等比数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)天津市河东区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(1) A基础练（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 在个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
，
(1)计算
；
(2)设数列满足
，求的通项公式；
(3)设排列
满足
，求，
个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，，(1)计算
；(2)设数列
满足，求的通项公式；(3)设排列
满足，求，
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2024-04-12更新
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1695次组卷
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8卷引用：数学（广东专用03，新题型结构）
（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇A基础卷（高二北师大版）辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
