1 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4项为：1、4、9、16，则该数列的第20项为（     ）

A．399

B．400

C．401

D．402

2 . 给定函数，若数列满足，则称数列为函数的牛顿数列.已知为的牛顿数列，，且，，数列的前项和为.则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “角谷猜想”首先流传于美国，不久便传到欧洲，后来一位名叫角谷静夫的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作“角谷猜想”．“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次运算，最终回到1．对任意正整数．记按照述规则实施第n次运算的结果为，若，且均不为1，则（       ）

A．5或16

B．5或32

C．3或8

D．7或32

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所以论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前6项分别为1，5，11，21，37，61，……则该数列的第8项为（       ）

A．99

B．131

C．139

D．141

5 . 若数列{F_n}满足F₁=1，F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2(n≥3)，则{F_n}称为斐波那契数列，它是由中世纪意大利数学家斐波那契最先发现．它有很多美妙的特征，如当n≥2时，前n项之和等于第n+2项减去第2项；随着n的增大，相邻两项之比越来越接近等等．若第30项是832040，请估计这个数列的前30项之和最接近（       ）
（备注：，）

A．31万

B．51万

C．217万

D．317万

6 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下个环所需的最少移动次数为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 公元13世纪意大利数学家斐波那契在自己的著作《算盘书》中记载着这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…满足那么=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即， （，），此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用，若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2020项的和为（       ）

A．1348

B．1358

C．1347

D．1357

9 . 历史上数列的发展，折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……即F（1）=F（2）=1，F（n）=F（n－1）＋F（n－2），，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新数列，则b₂₀₂₀=（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

10 . 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用.比如意大利数学家列昂纳多—斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233…即，当n≥3时，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用.若此数列的各项依次被4整除后的余数构成一个新的数列，记数列的前n项和为，则的值为（       ）

A．24

B．26

C．28

D．30