1 . 已知数列满足且，则______．

2 . 数列满足，，则的前2023项和______.

3 . 已知数列满足（且），若等差数列满足，则______．

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”．现有高阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第41项为 _________．

5 . 数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n＋1＝ (n∈N^*)，a₁＝2，则S₅₀＝____________.

6 . 已知数列的首项为，前项和为，且，，则数列的前项和______.

7 . 数列中，已知，，，则数列的前6项和为______．

8 . 数列中，已知，，若，则数列的前6项和为______．

9 . 若数列的前项和，则______________．

10 . 已知数列满足，，则________.