1 . 记
为数列
的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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81442次组卷
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78卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
是等差数列，首项
，且
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和.
是等差数列，首项，且是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-09-01更新
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1867次组卷
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4卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）第03讲 等比数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
3 . 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块的总数是（ ）
| A．66 | B．91 | C．107 | D．120 |
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2021-08-14更新
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460次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题
名校
4 . 若等差数列
的公差不为0，数列中的部分项组成的数列
，
，
，
，
恰为等比数列，其中
，
，
，则满足
的最小的整数是（ ）
的公差不为0，数列中的部分项组成的数列，，，，恰为等比数列，其中，，，则满足的最小的整数是（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为
，前项和为，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
的公差为，前项和为，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2021-06-20更新
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1853次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题
河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考文科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）4.2等差数列（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二（创新班）上学期第一次10月段考数学试题
6 . 已知数列为等比数列，，且
依次成等差数列，则
（ ）
为等比数列，，且依次成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-18更新
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2391次组卷
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5卷引用：河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题
河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.1 等比数列 -B提高练 （已下线）考点01 等差数列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙滩上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为
，总结规律并以此类推下去，第
个图形对应的点数为________ ，若这些数构成一个数列，记为数列，则
________ ．
，总结规律并以此类推下去，第个图形对应的点数为，则
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2021-06-18更新
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1832次组卷
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11卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题
河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）4.2.2 等差数列的前n项和公式练习山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知是等差数列，且
是
和
的等差中项，则的公差为（ ）
是等差数列，且是和的等差中项，则的公差为（ ）| A．1 | B．2 | C．-2 | D．-1 |
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2021-06-07更新
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2548次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河北省衡水市饶阳中学2021届高三5月数学精编试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点01 等差数列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点20 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（非实验班）上学期数学（文）试题广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题
名校
9 . 已知实数
，
，
成公差不为0的等差数列，若函数
满足
，
，
成等比数列，则的解析式可以是（ ）
，，成公差不为0的等差数列，若函数满足，，成等比数列，则的解析式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-28更新
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1085次组卷
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6卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知一个等差数列的前项和是310，首项为4，公差为6，则
（ ）
的前项和是310，首项为4，公差为6，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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