1 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

2 . 已知是等差数列，，，则的公差等于（       ）

A．3

B．4

C．-3

D．-4

3 . 如表所示的数阵成为“森德拉姆素数筛”由孟加拉国学者森德拉姆于1934年创立.表中每行每列的数都成等差数列，且第行从左至右各数与第列从上至下各数对应相等，则下列结论正确的是（       ）

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	13	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	16	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

A．第10行第10列的数是99	B．数字69不在数表中
C．偶数行的数都是奇数	D．数字86在数表中共出现4次

4 . 已知数列满足：，，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)是否存在使得数列为等差数列?若存在，求的值及数列的前项和；否则，请说明理由.

5 . 已知等差数列满足，．
（Ⅰ）求的通项公式;
（Ⅱ）设等比数列满足，，则的前7项之和与数列的第几项相等？
参考数据：，．

6 . 已知等差数列的公差为1，且，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 首项为正数，公差不为的等差数列，其前项和为.现有下列个命题，其中是真命题的有（       ）

A．若，则

B．若，则使的最大的为

C．若，，则中最大

D．若，则

8 . 《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算､各种等差数列问题的解决､某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

9 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

10 . 等差数列的公差d不为0，其中，，，成等比数列．数列满足
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．