1 . 数列
满足
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)求正整数
，使得
.
满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求正整数
，使得.
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2024-05-03更新
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1520次组卷
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4卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知公差不为0的等差数列
满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记
是数列的前
项和，证明: 
.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)记
是数列的前项和，证明: .
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2024-06-03更新
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334次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
3 . 已知数列的前n项和为，
，
，且
.
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)若等比数列
满足，
，
，求数列
的前
项和
.
的前n项和为，，，且.(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若等比数列
满足，，，求数列的前项和.
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4 . 已知数列的前项和为，且满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
的前项和为
证明：
的前项和为，且满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
的前项和为证明：
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2021-01-01更新
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593次组卷
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6卷引用：江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题
解题方法
5 . 已知数列满足
．
（1）若数列是等差数列，求数列
的前n项和；
（2）证明：数列
不可能是等比数列．
满足．（1）若数列
是等差数列，求数列的前n项和；（2）证明：数列
不可能是等比数列．
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2020-06-12更新
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346次组卷
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2卷引用：江西省重点中学九校2020届高三6月第二次联考数学（文科）试题
名校
6 . 已知首项为2的数列满足
.
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）令
，求数列的前项和.
满足.（1）证明：数列
是等差数列．（2）令
，求数列的前项和.
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2019-12-18更新
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1099次组卷
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8卷引用：2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（文）试题
7 . 已知公差不为0的等差数列
的前项和为，且
，
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且，，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前项和为，证明：.
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2019-02-10更新
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865次组卷
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2卷引用：【市级联考】江西省新余市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题
8 . 已知数列为单调等差数列，其中
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设的前项和为，求证：对任意
恒成立.
为单调等差数列，其中.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设的前项和为，求证：对任意恒成立.
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9 . 已知正项数列的前项和为，且
是1与
的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前项和，证明：
．
的前项和为，且是1与的等差中项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：．
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2017-02-16更新
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1773次组卷
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2卷引用：2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（理）试卷
2013·江西南昌·二模
10 . 已知各项均不相等的等差数列
的前三项和为18，
是一个与无关的常数，若
恰为等比数列
的前三项，
（1）求的通项公式．
（2）记数列
，
的前三项和为，求证：
的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求
的通项公式．（2）记数列
，的前三项和为，求证：
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