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解析
| 共计 20 道试题
1 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列中的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前项为,则该数列的第项为(       
A.B.C.D.
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯,我们把取整函数称为高斯函数,其中表示不超过x的最大整数,例如.已知等差数列满足,则____________.
3 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献,他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》,该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列,以高阶等差数列中的二阶等差数列为例,其特点是从数列的第二项开始,每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1,3,7,13,则该数列的第13项为(        
A.156B.157C.158D.159
2023-08-27更新 | 1346次组卷 | 9卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”或“中国余数定理”,讨论的是关于整除的问题.现有这样一个整除问题:被2除余1且被5除余3的正整数从小到大排成一列,构成数列,则数列的前50项和是______.
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5 . 一百零八塔,位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一,总面积为6980平方米.一百零八塔,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下,前六层依次建1,3,3,5,5,7座塔,从第六层起,后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座,总计一百零八座,因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔;第二层从左至右依次编号为002,003,004;第三层从左至右依次编号为005,006,007;…;依此类推.001号塔比较高大,残高为5.04米、塔底直径为3.08米,具有塔心室,其余107座皆为实心塔,大小基本相近,一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米,塔底座间距相同约为1.2米(例如:002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米),记第层的宽度(以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算)为米,则以下说法正确的是(       
   
A.一百零八塔共有12层塔B.088号塔在第11层
C.D.的值约为53.2
2023-07-25更新 | 379次组卷 | 4卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 国际圆周率日是每年的3月14日,也是国际数学节.我国南北朝时期数学家祖冲之是世界上将圆周率精确到小数点后第七位的第一人,他曾给出圆周率的两个近似值:(约率)与(密率),它们都可以用同时期数学家何承天的“调日法”得到.下面用调日法进行如下操作得到数列由于得到,由得到,由得到,继续计算…,若某次计算得出数值大于,与前面小于的数值继续计算得出新的数值;若某次计算得出数值小于,与前面大于的最小数值继续计算得出新的数值,以此类推,…,则_________;若,则________
2023-04-23更新 | 402次组卷 | 4卷引用:辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
7 . 朱世杰是元代著名数学家,他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题,主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有100根相同的圆形铅笔,小明模仿“堆垛”问题,将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”,要求层数不小于2,且从最下面一层开始,每一层比上一层多1根,则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是(  )
A.4B.5C.7D.8
2023-01-03更新 | 770次组卷 | 15卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题
8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,此定理讲的是关于整除的问题.现将正自然数中,能被3除余1且被2除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列,则__________
9 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,高阶等差数列中前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,2,5,10,17,26,37,则该数列的第19项为(       
A.290B.325C.362D.399
2022-09-20更新 | 813次组卷 | 5卷引用:辽宁省沈阳市第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
10 . 《周髀算经》是中国古老的天文和数学著作,其记载的“日月历法”曰:“阴阳之数,日月之法,十九岁为一章,四章为一部,部七十六岁,二十部为一遂,遂千五百二十岁.”已知有个人,他们的年龄之和恰好为十部(即岁),其中年龄最小的岁,年龄最大的岁,且除了年龄最大的以外,其余人的年龄依次相差岁,则的值可以是(       
A.B.C.D.
2022-05-14更新 | 558次组卷 | 3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般