名校
解题方法
1 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
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2023-04-06更新
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10830次组卷
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20卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)押新高考第19题 概率统计江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
名校
解题方法
2 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,记为第1次操作:再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作:;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段;操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若第n次操作去掉的区间长度记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-17更新
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3751次组卷
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9卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题广东省广州市2022届高三一模数学试题河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题(已下线)秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)专题12数列(选填题)单元测试B卷——第四章 数列
名校
解题方法
3 . 若表示不超过的最大整数(例如:),数列满足:,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-16更新
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1448次组卷
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9卷引用:湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题(已下线)第02章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题江西省南城一中2020-2021学年高一4月月考数学(理)试题(已下线)第04章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)4.2.2 等差数列前n项和1课时江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
4 . 已知数列的通项公式为,将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列,从上到下的行共个数的和,则数列的前2020项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-20更新
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2150次组卷
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11卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题(已下线)专题02 数列(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题08 数列-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)期中测试卷(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)专题3.5+不等式(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)第二章+数列(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第22练 等差数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)【练】 专题9 与图表有关的数列问题
名校
5 . 等差数列的公差为2, 分别等于等比数列的第2项,第3项,第4项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前2020项的和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前2020项的和.
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2020-01-18更新
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1722次组卷
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9卷引用:2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题
2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点06)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题03 数列求和问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河北省石家庄二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)2.5+等比数列的前n项和(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)解密04 数列求和及综合问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练