名校
解题方法
1 . 设等差数列
的前
项和为
，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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2023-02-22更新
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2529次组卷
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10卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省射洪中学校2023届高三下学期第一次月考文科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题江西省宜春市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A卷）山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题专题12数列（选填题）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（文）试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知等差数列
的前n项和为，且
，
．
（1）求
；
（2）设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3883次组卷
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17卷引用：云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题
云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2022这2022个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为______ ．
，则此数列的项数为
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2023-01-15更新
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378次组卷
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2卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题
4 . 已知等差数列满足
，则数列的通项公式为__________ ；记数列
的前项和为，若
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
满足，则数列的通项公式为的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围为
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2024-02-28更新
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252次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
5 . 记为等差数列的前n项和，已知：
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的前n项和为，求证：
.
为等差数列的前n项和，已知：.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前n项和为，求证：.
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2022-03-17更新
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465次组卷
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3卷引用：云南省昭通一中等三校2022届高三下学期高考备考实用性联考（四）数学（文）试题
6 . 已知a是4与6的等差中项，b是
与
的等比中项，则
（ ）
与的等比中项，则（ ）| A．13 | B． | C．3或 | D．或13 |
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2022-11-09更新
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407次组卷
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3卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
7 . 已知数列和
中，数列的前项和记为. 若点
在函数
的图像上，点
在函数
的图象上.
(Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ）求数列
的前项和记为.
和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图像上，点在函数的图象上.(Ⅰ）求数列
的通项公式；(Ⅱ）求数列
的前项和记为.
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2016-12-01更新
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3071次组卷
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9卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2011—2012学年福建长乐七中第二次月考高三文科数学试卷（已下线）2012届福建省宁化市第二中学高三期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年黑龙江大庆第三十五中学高三下学期期中文科数学试卷江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省实验外国语学校（西区）2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省临川第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题八 错位相减法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列的公差为
，数列与数列满足
且
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和与数列的前项和．
的公差为，数列与数列满足且．(1)求数列
与的通项公式；(2)求数列
的前项和与数列的前项和．
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名校
9 . 设等差数列的前n项和为Sn
，当首项a1和公差d变化时，若a1+ a8+ a15是定值，则下列各项中为定值的是（ ）
的前n项和为Sn，当首项a1和公差d变化时，若a1+ a8+ a15是定值，则下列各项中为定值的是（ ）| A．S15 | B．S16 | C．S17 | D．S18 |
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2018-07-31更新
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1109次组卷
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9卷引用：云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学（理）试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.2.3 课时1 等差数列的前n项和（1）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和（1）
10 . 设
是等差数列
的前n项和，
，___________.从①
；②
中任选一个，补充在问题中并作答：
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和的最值.
是等差数列的前n项和，，___________.从①；②中任选一个，补充在问题中并作答：(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和的最值.
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