等差数列练习题及答案-上海高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 749 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 62923次组卷 | 79卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算数列不等式能成立（有解）问题

真题名校

2 . 已知

为等差数列，

是公比为2的等比数列，且

．
(1)证明：

；
(2)求集合

中元素个数．

2022-06-09更新 | 45752次组卷 | 43卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前n项和为________．

2020-07-09更新 | 40177次组卷 | 111卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 59977次组卷 | 152卷引用：上海嘉定区安亭高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列数列求和的其他方法利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等差数列

5 . 记

，为数列

的前n项和，已知

，

．
(1)求

，并证明

是等差数列；
(2)求

．

2023-02-17更新 | 7376次组卷 | 10卷引用：上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 记

为等差数列

的前n项和．若

，则

__________．

2020-07-08更新 | 30144次组卷 | 94卷引用：上海市华东师大二附中2021届高三上学期9月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 34828次组卷 | 89卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·江苏·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式数列新定义

名校

解题方法

定义法判断等差数列

8 . 在数列

中，若

，则称数列

为“泛等差数列”，常数d称为“泛差”.已知数列

是一个“泛等差数列”，数列

满足

.
(1)若数列

的“泛差”

，且

，

成等差数列，求

；
(2)若数列

的“泛差”

，且

，求数列

的通项

2023-03-24更新 | 3287次组卷 | 7卷引用：上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和两个等差数列的前n项和之比问题

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 已知等差数列的前项和分别为，且，则______．

2023-11-05更新 | 2595次组卷 | 9卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2011·西藏拉萨·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

真题名校

10 . 设等差数列

的前

项和为

，若

，则

__________.

2023-02-08更新 | 2411次组卷 | 30卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题

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